5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．1B．21+$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$+12D．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$+12

分析 作出幾何體的直觀圖，根據(jù)幾何體的特征計(jì)算

解答 解：由三視圖可知該幾何體為用平面EFGHMN截邊長為2的正方體所得到的幾何體．如圖：
其中六邊形EFGHMN是正六邊形，邊長為$\sqrt{2}$，幾何體的上下面積之和，前后面積之和，左右面積之和均為正方體的一個(gè)面的面積．
∴該幾何體的表面積S=22×3+$\frac{\sqrt{3}}{4}$×$\sqrt{2}$2×6=12+3$\sqrt{3}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不規(guī)則幾何體的三視圖及結(jié)構(gòu)特征，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)B（0，-b）是橢圓C的下頂點(diǎn)，BF1的延長線交橢圓C于點(diǎn)A，點(diǎn)D和點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱．
（1）若BF1=2，點(diǎn)D（-$\frac{8\sqrt{3}}{7}$，-$\frac{1}{7}$），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{D{F}_{2}}$•$\overrightarrow{BA}$=0，求橢圓C的離心率e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（　�。�
A．56+12$\sqrt{5}$B．60+12$\sqrt{5}$C．30+6$\sqrt{5}$D．28+6$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線$y=x+\frac{1}{2}$與曲線x2-y|y|=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知過點(diǎn)M（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，若這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F（-1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)F（-1，0）、傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l交橢圓C于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=BC=$\sqrt{2}$，PA=2，已知此三棱錐外接球恰為一正方體的內(nèi)切球，則該正方體的體積為16$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{5}t+2}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)B為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡的平面直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到直線l的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，有一矩形相框，放置照片區(qū)域的上、下方要各留3cm空白，左、右兩側(cè)要各留2cm的空白．
（1）若相框周長為80cm，要使其面積不小于300cm2，求相框一邊的范圍；
（2）若相框的面積為400cm2，求框內(nèi)可放照片的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．$\frac{{9+\sqrt{3}}}{2}$B．5C．$\frac{{18+\sqrt{3}}}{4}$D．$4+\sqrt{2}$

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