15．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）
A．$\frac{{9+\sqrt{3}}}{2}$B．5C．$\frac{{18+\sqrt{3}}}{4}$D．$4+\sqrt{2}$

分析 幾何體為邊長(zhǎng)為1的正方體切去一個(gè)三棱錐得到的，共含有7個(gè)面．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為邊長(zhǎng)為1的正方體切去一個(gè)三棱錐得到的，三棱錐的底面邊長(zhǎng)為正方體相鄰三個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)，
剩余幾何體有3個(gè)面為原正方體的面，有3個(gè)面為原正方體面的一半，有1個(gè)面為等邊三角形，邊長(zhǎng)為原正方體的面對(duì)角線長(zhǎng)．
∴幾何體的表面積為1×3+$\frac{1}{2}×3$+$\frac{\sqrt{3}}{4}×$（$\sqrt{2}$）2=$\frac{9+\sqrt{3}}{2}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的三視圖和體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．1B．21+$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$+12D．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$+12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，則其體積是$\frac{4}{3}$；此三棱錐的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，那么$\overrightarrow$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的值為（　　）
A．-8B．-6C．0D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），過(guò)點(diǎn)A（12，0）作直線MN垂直x軸交拋物線于M、N兩點(diǎn)，ME⊥ON于E，AE∥OM，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）是否存在直線l與拋物線C交于G、H兩點(diǎn)，且F（2，-2）是GH的中點(diǎn)．若存在求出直線l方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過(guò)F1，若△ABF2的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為4，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1）和（x2，y2），則|y2-y1|的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知某幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位cm），可得這個(gè)幾何體的體積是$\frac{8}{3}$cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知拋物線C的焦點(diǎn)M，其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，過(guò)點(diǎn)K（-1，0）的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D．
（Ⅰ）證明：點(diǎn)F在直線BD上；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=$\frac{8}{9}$，求△BDK內(nèi)切圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖所示程序框圖，輸出的結(jié)果是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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