已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β.其中正確命題的個數(shù)是(    )
A．0B．1C．2D．3
C

試題分析：因為根據(jù)線面平行的判定定理可知， m∥α，n∥α，時，m與n可能平行、可能異面也可能相交，故①錯誤；
m∥α，n⊥α?xí)r，存在直線l?α，使m∥l，則n⊥l，也必有n⊥m，故②正確；
m⊥α，m∥β時，直線l?β，使l∥m，則n⊥β，則α⊥β，故③正確；
故選C
點評：熟練掌握空間線面關(guān)系的判定方法，建立良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱⊥底面，，是的中點，作交于點
(1) 證明//平面；
(2) 證明⊥平面；
(3) 求二面角——的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線⊥平面，直線m平面，有下列命題：
①∥⊥m；  ②⊥∥m；
③∥m⊥；  ④⊥m∥．
其中正確命題的序號是　　　　　　　　　　　　　　　。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于點D，則圖中共有直角三角形的個數(shù)是(　　)
A．8B．7C．6D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題:
①經(jīng)過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；②經(jīng)過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；③已知平面、，直線，若，，則；④四個側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
（1）如果平面與平面相交，那么平面內(nèi)所有的直線都與平面相交
（2）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
（3）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與平面也不垂直
（4）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
真命題的序號是     ．（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與平面，給出下列三個命題：
①若      ②若
③若     ④ 
其中真命題的是（   ）
A．②③B．②③④C．②③④D．①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是三個互不重合的平面，是一條直線，則下列命題中正確的是（    ）
A．若
B．若
C．若的所成角相等，則
D．若上有兩個點到α的距離相等，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是空間四條直線．如果“”，則(    )
A．且B．中任意兩條可能都不平行
C．或 D．中至少有一對直線互相平行

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案