Question

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　�。�

• A．

  20

  3

• B．10
• C．

  40

  3

• D．

  50

  3

Answer 1

分析：由三視圖可知該幾何體是如圖所示的三棱錐：PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．據(jù)此可計算出該幾何體的體積．

解答：解：由三視圖可知該幾何體是如圖所示的三棱錐：PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．
∴V_{三棱錐P-ABC}=

1

3

×

1

2

×5×4×4=

40

3

．
故選C．

點評：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解決問題的關(guān)鍵．