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已知a，b為正實數，2b+ab+a=30，則y=
1
ab
的最小值是（　�。�
A．18B．
1
18
C．36D．
1
36
∵2b+ab+a=30
∴a+2b+ab=30≥2
2ab
+ab
令
ab
=t＞0，則t2+2
2
t-30≤0
即（t-3
2
）（t+5
2
）≤0
解得
ab
=t≤3
2

∴ab≤18
∴y=
1
ab
≥
1
18

故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三個正數a，b，c滿足a+b+c=1，則
1
a+b
+
4
c
的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x+
9
x-3
(x＞3)
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f(x)≥
t
t+1
+7恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若A、B為一對對立事件，其概率分別為P（A）=
4
x
，P（B）=
1
y
，則x+y的最小值為（　�。�
A．9B．10C．6D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈（0，+∞），且a+3b=1，則
3
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A．12B．16C．24D．32

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，則x+y的最小值為（　　）
A．12B．14C．16D．18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x＜2，則y=x+
1
x-2
的最大值是（　�。�
A．0B．2C．4D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

建造一個容積為16立方米、深為4米的長方形無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為60元和40元．請你設計一個方案，使水池的造價最低，最低造價是多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設
（1）證明A>;  
（2）

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