已知平面直角坐標系xOy,以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,P點的極坐標為,曲線C的極坐標方程為 
(Ⅰ)寫出點P的直角坐標及曲線C的普通方程;
(Ⅱ)若為C上的動點,求中點到直線(t為參數(shù))距離的最小值
（1）點的直角坐標，曲線的直角坐標方程為；（2）點到直線的最小距離為 

試題分析：本題考查極坐標和直角坐標的互化，參數(shù)方程和普通方程的互化，考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力 第一問，利用極坐標與直角坐標的互化公式得出點的直角坐標和曲線的方程；第二問，先把曲線的直角坐標方程化為參數(shù)方程，得到點坐標，根據(jù)點到直線的距離公式列出表達式，根據(jù)三角函數(shù)的值域求距離的最小值
試題解析：（1） 點的直角坐標
由得,即
所以曲線的直角坐標方程為                        4分
（2）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）直線的普通方程為
設,則 那么點到直線的距離
 
,所以點到直線的最小距離為         10分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)），P為C1上的動點，Q為線段OP的中點．
（1）求點Q的軌跡C2的方程；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸（兩坐標系取相同的長度單位）的極坐標系中,N為曲線p=2sinθ上的動點,M為C2與x軸的交點，求｜MN｜的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
（為參數(shù)）．
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為，判斷點P與直線的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求點Q到直線的距離的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以過原點的直線的傾斜角θ為參數(shù)，則圓x2＋y2－x＝0的參數(shù)方程為______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為，則與交點在直角坐標系中的坐標為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以極坐標系中的點為圓心，為半徑的圓的方程是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，直線,被圓所截得的弦長為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，圓的圓心極坐標為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中不正確的是（     ）
A．與是關于極軸對稱B．與是關于極點對稱
C．與是關于極軸對稱D．與是關于極點對稱

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