【題目】垃圾分類是對垃圾進(jìn)行有效處置的一種科學(xué)管理方法，為了了解居民對垃圾分類的知曉率和參與率，引導(dǎo)居民積極行動，科學(xué)地進(jìn)行垃圾分類，某小區(qū)隨機抽取年齡在區(qū)間上的50人進(jìn)行調(diào)研，統(tǒng)計出年齡頻數(shù)分布及了解垃圾分類的人數(shù)如下表：

年齡

頻數(shù)

5

10

10

15

5

5

了解

4

5

8

12

2

1

（1）填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為以65歲為分界點居民對了解垃圾分類的有關(guān)知識有差異；

年齡低于65歲的人數(shù)

年齡不低于65歲的人數(shù)

合計

了解

不了解

合計

（2）若對年齡在，的被調(diào)研人中各隨機選取2人進(jìn)行深入調(diào)研，記選中的4人中不了解垃圾分類的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望

參考公式和數(shù)據(jù)

，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）見解析，不能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為以65歲為分界點居民對了解垃圾分類的有關(guān)知識有差異. （2）見解析

【解析】

(1)根據(jù)年齡的頻數(shù)分布填寫列聯(lián)表，再計算分析即可.

(2)易得X的所有可能取值為0，1，2，3，再分別分情況求解分布列，再計算數(shù)學(xué)期望即可.

解：（1）2×2列聯(lián)表：

年齡低于65歲的人數(shù)

年齡不低于65歲的人數(shù)

合計

了解

32

不了解

18

合計

40

10

50

.

所以不能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為以65歲為分界點居民對了解垃圾分類的有關(guān)知識有差異.

（2）X的所有可能取值為0，1，2，3，

，，

，，

則X的分布列為

X

0

1

2

3

P

所以X的數(shù)學(xué)期望是

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的焦距為2，且過點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知△BMN是橢圓C的內(nèi)接三角形，若坐標(biāo)原點O為△BMN的重心，求點O到直線MN距離的最小值.

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（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與軸的交點為，且，，試探究：是否為定值.若為定值，求出該定值，若不為定值，試說明理由.

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A.米B.米C.米D.米

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點是曲線上的動點，求點到曲線的最小距離.

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（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓交于兩點，點位于第一象限，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點．當(dāng)點運動時，滿足，問直線的斜率是否為定值，請說明理由．

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【題目】過拋物線y2=4x的焦點的直線l與拋物線交于A，B兩點，設(shè)點M（3，0）.若△MAB的面積為，則|AB|=( )

A.2B.4C.D.8

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A.f(x)的圖象關(guān)于直線對稱

B.f(x)在(0，2π)上有且只有3個極大值點，f(x)在(0，2π)上有且只有2個極小值點

C.f(x)在上單調(diào)遞增

D.ω的取值范圍是[)

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