17．與曲線y=x2相切，且與直線x+2y+1=0，垂直的直線的方程為（　�。�
A．y=2x-2B．y=2x+2C．y=2x-1D．y=2x+1

分析 設(shè)切點(diǎn)為（m，m2），求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，由兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，可得m=1，可得切線的斜率和切點(diǎn)，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程可得切線的方程．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)為（m，m2），
y=x2的導(dǎo)數(shù)為y′=2x，
即有切線的斜率為2m，
由切線與直線x+2y+1=0垂直，可得2m=2，
解得m=1，切點(diǎn)為（1，1），
可得切線的方程為y-1=2（x-1），
即為y=2x-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，同時(shí)考查兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)P是左、右頂點(diǎn)分別為A，B的雙曲線x2-y2=1上的點(diǎn)，若直線PA的傾斜角為$\frac{2π}{3}$，則直線PB的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{11π}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時(shí)，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-x）．
（1）求f（0），f（1）；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-$\frac{2}{x^2}$+x+d在R上單調(diào)，則b的取值范圍為[-2，2]．（用區(qū)間表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若過(guò)點(diǎn)P（a，a）與曲線f（x）=xlnx相切的直線有兩條，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，e）B．（e，+∞）C．（0，$\frac{1}{e}$）D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．（|x|+$\frac{1}{|x|}$-2）3的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-20B．19C．-18D．21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知sin（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，則sin（$α+\frac{7π}{6}$）的值是（　�。�
A．-$\frac{2\sqrt{3}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知Anm=11×10×9××…×5，則m+n為18．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，且f（1）=0，則使f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案