曲線
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2
分析：利用參數(shù)方程直接表示出點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和|sinx|+|cosx|，然后變形求解，再利用三角函數(shù)的有界性求最值．
解答：解：d=|sinθ|+|cosθ|=
(sinθ)2+(cosθ)2+2|sinθcosθ|
=
1+|sin2θ|
≤
1+1
=
2
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的參數(shù)方程，以及研究距離和的最值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將曲線 
x=cosθ
y=sinθ
 (θ∈R)，上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的
1
2
倍后，得到的曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線
x=cosθ
y=1+sinθ
（θ為參數(shù)）的極坐標(biāo)方程為
ρ=2sinθ
ρ=2sinθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線
x=cosα
y=1+sinα
(α為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（考生注意：只能從下列A、B、C三題中選做一題，如果多做，則按第一題評(píng)閱記分）
A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2
2
．
B．（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f(x)=
|x+1|+|x-2|-a
，若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，3]
（-∞，3]
．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為
5
，則AD=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）若
x≤2，y≤2
x+y≥2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的取值范圍是
[2，6]，（±
15
2
，0）
[2，6]，（±
15
2
，0）
．
（理）將曲線 
x=cosθ
y=sinθ
 (θ∈R)，上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的
1
2
倍后，得到的曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
（±
15
2
，0）
（±
15
2
，0）
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案