【題目】原命題：“， 為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若，則， 中至少有一個(gè)不小于1”，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 逆命題為：若， 中至少有一個(gè)不小于1，則，為假命題

B. 否命題為：若，則， 都小于1，為假命題

C. 逆否命題為：若， 都小于1，則，為真命題

D. “”是“， 中至少有一個(gè)不小于1”的必要不充分條件

【答案】D

【解析】原命題：“， 為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若，則， 中至少有一個(gè)不小于1”，

逆命題：“， 為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若， 中至少有一個(gè)不小于1，則，”

否命題：“， 為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若，則， 中都小于1”

逆否命題：“若， 都小于1，則，為真命題”.

逆否命題顯然為正，故原命題也為真；

當(dāng)，則不成立，即逆命題為假命題.

所以“”是“， 中至少有一個(gè)不小于1”充分不必要條件.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某小區(qū)隨機(jī)抽取40個(gè)家庭，收集了這40個(gè)家庭去年的月均用水量（單位：噸）的數(shù)據(jù)，整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．

分組

頻數(shù)

[2，4）

2

[4，6）

10

[6，8）

16

[8，10）

8

[10，12]

4

合計(jì)

40


（1）求頻率分布直方圖中a，b的值；
（2）從該小區(qū)隨機(jī)選取一個(gè)家庭，試估計(jì)這個(gè)家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率；
（3）在這40個(gè)家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個(gè)容量為7的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選取2個(gè)家庭，求其中恰有一個(gè)家庭的月均用水量不低于8噸的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①函數(shù) 是奇函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)α，使得sinα+cosα= ；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④ 是函數(shù) 的一條對(duì)稱軸方程；
⑤函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱圖形．
其中命題正確的是（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x＜﹣2或x＞﹣ }，則關(guān)于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式： ≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)在五次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖如表示如圖2所示，則甲的平均成績(jī)比乙的平均成績(jī)（填高、低、相等）；甲成績(jī)的方差比乙成績(jī)的方差（填大、小）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=2sin（ ），x∈R的圖象只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍
D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，
（1）a2=﹣1，S15=75，求an與Sn；
（2）a1+a2+a3+a4=124，an+an﹣1+an﹣2+an﹣3=156，Sn=210，求項(xiàng)數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ ）的部分圖象如圖．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的 倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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