11．設(shè)（1+i）x=1+yi，其中x，y是實數(shù)，則|x+yi|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 根據(jù)復數(shù)相等求出x，y的值，結(jié)合復數(shù)的模長公式進行計算即可．

解答 解：∵（1+i）x=1+yi，
∴x+xi=1+yi，
即$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=x}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，即|x+yi|=|1+i|=$\sqrt{2}$，
故選：B．

點評 本題主要考查復數(shù)模長的計算，根據(jù)復數(shù)相等求出x，y的值是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為216000元．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．命題“?x∈R，使得x2＞1”的否定是（　�。�
A．?x∈R，都有x2＞1B．?x∈R，都有-1≤x≤1C．?x∈R，使得-1≤x≤1D．?x∈R，使得x2＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．定義在區(qū)間[0，3π]上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點個數(shù)是7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側(cè)棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求證：
（1）直線DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-3|．
（Ⅰ）在圖中畫出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25．
（Ⅰ）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），l與C交與A，B兩點，|AB|=$\sqrt{10}$，求l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．
（1）求證：DC⊥平面PAC；（2）求證：平面PAB⊥平面PAC；
（3）設(shè)點E為AB的中點，在棱PB上是否存在點F，使得PA∥平面CEF？說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案