在四棱錐中,//,,,平面,.
(1)求證:平面;
(2)求異面直線與所成角的余弦值;
(3)設點為線段上一點,且直線與平面所成角的正弦值為,求的值.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在如圖所示的多面體中,底面BCFE是梯形,EF//BC,又EF平面AEB,AEEB,AD//EF,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G為BC的中點.
(1)求證:AB//平面DEG;
(2)求證:BDEG;
(3)求二面角C—DF—E的正弦值.
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如圖,是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又=1,∠=120°,⊥,直線與直線所成的角為60°.
(1)求二面角的的余弦值;
(2)求點到面的距離.
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如圖1,在△ABC中,BC=3,AC=6,∠C=90°,且DE∥BC,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1D⊥CD,如圖2。
(1)求證:BC⊥平面A1DC;
(2)若CD=2,求BE與平面A1BC所成角的正弦值。
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已知平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是線段AD的中點.沿直線BD將△BCD翻折成△BCD,使得平面BCD平面ABD.
(1)求證:C'D平面ABD;
(2)求直線BD與平面BEC'所成角的正弦值.
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)如圖所示,在三棱錐P-ABC中,AB=BC=,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于點D,AD=1,CD=3,PD=.
(1)證明:△PBC為直角三角形;
(2)求直線AP與平面PBC所成角的正弦值.
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如圖所示,四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,F為PC的中點,AF⊥PB.
(1)求PA的長;
(2)求二面角B-AF-D的正弦值.
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