【題目】教育學家分析發(fā)現(xiàn)加強語文樂隊理解訓練與提高數(shù)學應用題得分率有關，某校興趣小組為了驗證這個結論，從該校選擇甲乙兩個同軌班級進行試驗，其中甲班加強閱讀理解訓練，乙班常規(guī)教學無額外訓練，一段時間后進行數(shù)學應用題測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)情況如下面的列聯(lián)表（單位：人）

（1）經(jīng)過多次測試后，小明正確解答一道數(shù)學應用題所用的時

間在5—7分鐘，小剛正確解得一道數(shù)學應用題所用的時間在6—8

分鐘，現(xiàn)小明.小剛同時獨立解答同一道數(shù)學應用題，求小剛比

小明先正確解答完的概率；

（2）現(xiàn)從乙班成績優(yōu)秀的8名同學中任意抽取兩人，并對他們的答題情況進行全程研究，記A.B兩人中被抽到的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

【答案】（1）；（2）詳見解析.

【解析】試題分析：(1)第（1）問，主要利用線性規(guī)劃的知識和幾何概型的知識分析解答，先寫出滿足題意的線性約束條件，再畫出平面區(qū)域，最后利用幾何概型的公式解答. (2)第（2）問，先寫出的值，再寫出的分布列求出數(shù)學期望.

試題解析：

(1)設小明和小剛解答這道數(shù)學應用題的時間分別為分鐘，則基本事件滿足的區(qū)域為 (如圖所示) 設事件為“小剛比小明先解答完此題” 則滿足的區(qū)域為

由幾何概型 即小剛比小明先解答完此題的概率為.

（2）可能取值為， ， ，

的分布列為：

x

1

P

.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】旅游社為某旅游團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為15 000元．旅游團中每人的飛機票按以下方式與旅行社結算：若旅游團人數(shù)在30人或30人以下，飛機票每張收費900元；若旅游團人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，機票費每張減少10元，但旅游團人數(shù)最多為75人．

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（2）討論方程f（x）﹣1=0根的個數(shù)．

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（2）設，（），為數(shù)列的前n項和，求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（2）求證：平面BDE⊥平面BEC；

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（1）求多面體ABCDS的體積；
（2）求二面角A﹣SB﹣D的余弦值．

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