【題目】某產(chǎn)品按質(zhì)量分10個檔次，生產(chǎn)最低檔次的利潤是8元/件；每提高一個檔次，利潤每件增加2元，每提高一個檔次，產(chǎn)量減少3件，在相同時間內(nèi)，最低檔次的產(chǎn)品可生產(chǎn)60件．問：在相同時間內(nèi)，生產(chǎn)第幾檔次的產(chǎn)品可獲得最大利潤？（最低檔次為第一檔次）

【答案】9檔次的產(chǎn)品．

【解析】

先探求10個檔次的產(chǎn)品的每件利潤關(guān)系式，以及10個檔次的產(chǎn)品相同時間內(nèi)的產(chǎn)量關(guān)系式，可得利潤，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求最大值.

10個檔次的產(chǎn)品的每件利潤構(gòu)成等差數(shù)列：8，10，12，…，

，10個檔次的產(chǎn)品相同時間內(nèi)的產(chǎn)量構(gòu)成數(shù)列：60，57，54，…，

∴ 在相同時間內(nèi)，生產(chǎn)第n個檔次的產(chǎn)品獲得的利潤

．

當(dāng)時 （元）

∴ 生產(chǎn)低9檔次的產(chǎn)品可獲得最大利潤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的長為2，寬為1， ， 邊分別在軸、軸的正半軸上， 點與坐標(biāo)原點重合，將矩形折疊，使點落在線段上，設(shè)此點為.

（1）若折痕的斜率為-1，求折痕所在的直線的方程；

（2）若折痕所在直線的斜率為，（ 為常數(shù)），試用表示點的坐標(biāo)，并求折痕所在的直線的方程；

（3）當(dāng)時，求折痕長的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓與軸負(fù)半軸相交于點，與軸正半軸相交于點.

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）若在以為圓心半徑為的圓上存在點，使得 (為坐標(biāo)原點)，求的取值范圍；

（3）設(shè)是圓上的兩個動點，點關(guān)于原點的對稱點為，點關(guān)于軸的對稱點為，如果直線與軸分別交于和，問是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教育學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)加強(qiáng)語文樂隊理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)，某校興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從該校選擇甲乙兩個同軌班級進(jìn)行試驗，其中甲班加強(qiáng)閱讀理解訓(xùn)練，乙班常規(guī)教學(xué)無額外訓(xùn)練，一段時間后進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)情況如下面的列聯(lián)表（單位：人）

（1）經(jīng)過多次測試后，小明正確解答一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時

間在5—7分鐘，小剛正確解得一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時間在6—8

分鐘，現(xiàn)小明.小剛同時獨立解答同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，求小剛比

小明先正確解答完的概率；

（2）現(xiàn)從乙班成績優(yōu)秀的8名同學(xué)中任意抽取兩人，并對他們的答題情況進(jìn)行全程研究，記A.B兩人中被抽到的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若存在成立，則稱的不動點.如果函數(shù)

有且只有兩個不動點0，2，且

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知各項不為零的數(shù)列，求數(shù)列通項；

（3）如果數(shù)列滿足，求證：當(dāng)時，恒有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全國大學(xué)生機(jī)器人大賽是由共青團(tuán)中央，全國學(xué)聯(lián)，深圳市人民政府聯(lián)合主辦的賽事，是中國最具影響力的機(jī)器人項目，是全球獨創(chuàng)的機(jī)器人競技平臺.全國大學(xué)生機(jī)器人大賽比拼的是參賽選手們的能力，堅持和態(tài)度，展現(xiàn)的是個人實力以及整個團(tuán)隊的力量.2015賽季共吸引全國240余支機(jī)器人戰(zhàn)隊踴躍報名，這些參賽戰(zhàn)隊來自全國六大賽區(qū)，150余所高等院校，其中不乏北京大學(xué)，清華大學(xué)，上海交大，中國科大，西安交大等眾多國內(nèi)頂尖高校，經(jīng)過嚴(yán)格篩選，最終由111支機(jī)器人戰(zhàn)隊參與到2015年全國大學(xué)生機(jī)器人大賽的激烈角逐之中，某大學(xué)共有“機(jī)器人”興趣團(tuán)隊1000個，大一、大二、大三、大四分別有100，200，300，400個，為挑選優(yōu)秀團(tuán)隊，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從以上團(tuán)隊中抽取20個團(tuán)隊.

（1）應(yīng)從大三抽取多少個團(tuán)隊？

（2）將20個團(tuán)隊分為甲、乙兩組，每組10個團(tuán)隊，進(jìn)行理論和實踐操作考試（共150分），甲、乙兩組的分?jǐn)?shù)如下：

甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142

乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140

從甲、乙兩組中選一組強(qiáng)化訓(xùn)練，備戰(zhàn)機(jī)器人大賽.從統(tǒng)計學(xué)數(shù)據(jù)看，若選擇甲組，理由是什么？若選擇乙組，理由是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，梯形中，∥,,, ,將沿對角線折起．設(shè)折起后點的位置為，并且平面 平面.給出下面四個命題：

①；②三棱錐的體積為；③ 平面；

④平面平面.其中正確命題的序號是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且.

（Ⅰ）若，過原點作曲線的切線，求直線的方程；

（Ⅱ）若有個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三（）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題．

（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并估計該班的平均分?jǐn)?shù)；

（2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率．

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同步練習(xí)冊答案