已知函數(shù)f（x）=
3x-1，x≤1
f(x-1)+2，x＞1
，則方程f（x）=2x在[0，2015]內(nèi)的根的個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專(zhuān)題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程f（x）=2x在[0，2015]內(nèi)的根的個(gè)數(shù)即y=f（x）與y=2x的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作圖求解．
解答： 解：由題知，
方程f（x）=2x在[0，2015]內(nèi)的根的個(gè)數(shù)即y=f（x）與y=2x的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
作函數(shù)y=f（x）與y=2x的圖象如圖所示，
顯然，方程f（x）=2x在[0，2015]內(nèi)的根分別是x=0，1，2，3，…，2015，共2016個(gè)．
故答案為：2016．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線上存在點(diǎn)P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：3，則雙曲線的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|2x-1|＞x+2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（4，-3）．若λ為實(shí)數(shù)，（
a
+λ
b
）⊥
c
，則λ=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，為了測(cè)量某障礙物兩側(cè)A，B間的距離，給定下列四組數(shù)據(jù)，不能確定A，B間距離的是（　�。�
A、α，a，b
B、α，β，a
C、a，b，γ
D、α，β，b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2+2Sn=3an（n∈N*．?dāng)?shù)列bn=
1，n=1
an-1
n
，n≥2

（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）若對(duì)于任意n∈N*，不等式bn≥（n+1）λ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-2x-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn+an=-
1
2
n2-
3
2
n+1（n∈N*）．
（1）設(shè)bn=an+n，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn
（3）若cn=（
1
2
）n-an，P=
2013
i=1
ci2+ci+1
ci3+ci
，求不超過(guò)P的最大整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x-2）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案