11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2+x}{x}，x＜0}\\{lo{g}_{2}\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$，則f（x）+2≤0的解集為[-$\frac{2}{3}$，0）∪[4，+∞）．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達式，結合分式不等式以及對數(shù)不等式的解法進行求解即可．

解答 解：若x＜0，則由f（x）+2≤0得$\frac{2+x}{x}$+2≤0即2+x+2x≥0，得-$\frac{2}{3}$≤x＜0，
若x＞0，則由f（x）+2≤0得log2$\frac{1}{x}$+2≤0即-log2x≤-2，則log2x≥2，得x≥4，
綜上不等式的解為-$\frac{2}{3}$≤x＜0或x≥4，
故答案為：[-$\frac{2}{3}$，0）∪[4，+∞）．

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)分段函數(shù)的表達式利用分類討論的思想進行求解即可．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．給出下面的程序框圖，則輸出的結果為（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{6}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．下列說法中所有正確的是①③④
①“p∧q”為真的一個必要不充分條件是“p∨q”為真
②若p：$\frac{1}{x}$＞0，則￢p：$\frac{1}{x}$≤0
③若實數(shù)a，b滿足$\sqrt{a}$+$\sqrt$=1，則$\frac{1}{2}$≤a+b≤1
④數(shù)列{$\frac{{2}^{n}}{（{2}^{n}+1）^{2}}$}（n∈N*）的最大項為$\frac{2}{9}$．

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19．若直線2ax+by-1=0（a＞-1，b＞0）經(jīng)過曲線y=cosπx+1（0＜x＜1）的對稱中心，則$\frac{1}{a+1}$+$\frac{2}$的最小值為$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$．

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6．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn，且2Tn=4Sn-（n2+n），n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（2）設bn=$\frac{n+1}{{a}_{n}+1}$，比較b1+b2+…+bn與3的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{1}{a}+\frac{1}$
（1）證明：a+b≥2；
（2）a2+a≤2，求b2+b的取值范圍．

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3．若${C}_{n}^{13}$=${C}_{n}^{7}$，則${C}_{n}^{18}$=190．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．求點P（4，5）關于M（3，-2）對稱的點Q的坐標（2，-9）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，當n≥2時，Sn=2Sn-1+1．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為Tn，若Tn＜m對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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