【題目】函數(shù)y=f(x)的圖象是以原點為圓心、1為半徑的兩段圓弧,如圖所示.則不等式f(x)>f(-x)+x的解集為( )
A. ∪(0,1]
B. [-1,0)∪
C. ∪
D. ∪
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了了解甲、乙兩名同學的數(shù)學學習情況,對他們的次數(shù)學測試成績(滿分分)進行統(tǒng)計,作出如下的莖葉圖,其中處的數(shù)字模糊不清,已知甲同學成績的中位數(shù)是,乙同學成績的平均分是分.
(1)求和的值;
(2)現(xiàn)從成績在之間的試卷中隨機抽取兩份進行分析,求恰抽到一份甲同學試卷的概率.
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【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為 ,且過點M(4,1). (Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線l:y=x+m(m≠﹣3)與橢圓C交于P,Q兩點,記直線MP,MQ的斜率分別為k1 , k2 , 試探究k1+k2是否為定值.若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.
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【題目】我國古代名著《九章算術(shù)》中有這樣一段話:“今有金錘,長五尺,斬本一尺,重四斤.斬末一尺,重二斤.”意思是:“現(xiàn)有一根金錘,頭部的1尺,重4斤;尾部的1尺,重2斤;且從頭到尾,每一尺的重量構(gòu)成等差數(shù)列.”則下列說法錯誤的是( )
A.該金錘中間一尺重3斤
B.中間三尺的重量和是頭尾兩尺重量和的3倍
C.該金錘的重量為15斤
D.該金錘相鄰兩尺的重量之差的絕對值為0.5斤
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)滿足:對任意實數(shù)x,都有f(x)≥x,且當x∈(1,3)時,有f(x)≤ (x+2)2成立.
(1)證明:f(2)=2;
(2)若f(-2)=0,求f(x)的表達式;
(3)設g(x)=f(x)-x,x∈[0,+∞),若g(x)圖象上的點都位于直線y=的上方,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】在極坐標系中,曲線C1:ρsin2θ=4cosθ.以極點為坐標原點,極軸為x軸正半軸建立直角坐標系xOy,曲線C2的參數(shù)方程為: ,(θ∈[﹣ , ]),曲線C: (t為參數(shù)).
(Ⅰ)求C1的直角坐標方程;
(Ⅱ)C與C1相交于A,B,與C2相切于點Q,求|AQ|﹣|BQ|的值.
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【題目】某市環(huán)保部門對市中心每天的環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)與時刻(時)的關(guān)系為,,其中是與氣象有關(guān)的參數(shù),且.若用每天的最大值為當天的綜合污染指數(shù),并記作.
(1)令,,求的取值范圍;
(2)求的表達式,并規(guī)定當時為綜合污染指數(shù)不超標,求當在什么范圍內(nèi)時,該市市中心的綜合污染指數(shù)不超標.
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【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=﹣f(x),且f(x)是偶函數(shù),當x∈[0,1]時,f(x)=x2 , 若在區(qū)間[﹣1,3]內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)﹣kx﹣k有4個零點,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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