如圖建立空間直角坐標(biāo)系,已知正方體的棱長為2,
(1)求正方體各頂點的坐標(biāo);
(2)求A1C的長度.
考點:空間兩點間的距離公式,空間中的點的坐標(biāo)
專題:計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:(1)利用空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)表示方法,可得結(jié)論;
(2)
A1C
=(2,2,-2),即可求A1C的長度.
解答: 解:(1)由正方體的棱長為2,得AA(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),A1(0,0,2),B1(2,0,2),C1(2,2,2),D1(0,2,2);
(2)
A1C
=(2,2,-2),
∴A1C的長度=|
A1C
|=
4+4+4
=2
3
點評:由空間向量的坐標(biāo)表示得到空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)表示,這是解本題的思路.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在0°~360°范圍內(nèi),找出與-950°12′角終邊相同的角,并判定它是第幾象限角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2為雙曲線C:
x
2
 
-y2=1
的左、右焦點,點P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2=(  )
A、
1
4
B、
3
4
C、
3
5
D、
4
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三角形ABC,bc=2b2+2c2-2a2,a=1,sinB+sinc=
10
2
,求b值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,c2=a2+b2)右支(在第一象限內(nèi))上的任意一點.A1,A2分別是左右頂點,O是坐標(biāo)原點,直線PA1,PO,PA2的斜率分別為k1,k2,k3,則斜率之積k1k2k3的取值范圍是(  )
A、(0,
a3
b3
B、(0,
b3
a3
C、(0,
a3
c3
D、(0,
b3
c3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=30°,|AB|=2,S△ABC=
3
.若以A,B為焦點的橢圓經(jīng)過點C,則該橢圓的離心率e=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A,B是兩個相互獨立事件,P(A),P(B)分別表示它們發(fā)生的概率,則1-P(A)P(B)是下列哪個事件的概率( 。
A、事件A,B同時發(fā)生
B、事件A,B至少有一個發(fā)生
C、事件A,B至多有一個發(fā)生
D、事件A,B都不發(fā)生

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖均為長等于2的正三角形,俯視圖如圖所示,在俯視圖中,半圓的直徑與等腰直角三角形的斜邊長均為2,則該幾何體的體積為( 。
A、
3
π
6
B、
3
(π+2)
6
C、
3
(π+2)
3
D、
3
(π+2)
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3
0
|3x2-12|dx=
 

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