已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：
x
2
 
-y2=1的左、右焦點，點P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
3
5
D、
4
5
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線的定義，結(jié)合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，即可求cos∠F1PF2的值．
解答： 解：設(shè)|PF1|=2|PF2|=2m，則根據(jù)雙曲線的定義，可得m=2a
∴|PF1|=4a，|PF2|=2a
∵雙曲線C：
x
2
 
-y2=1
∴|F1F2|=2
2
a，
∴cos∠F1PF2=
16a2+4a2-8a2
2•4a•2a
=
3
4
．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查雙曲線的定義，考查余弦定理的運用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集∪=R，集合A={x|-4≤x≤2，x∈Z}，B={x|x＜-2}，則A∩∁UB=（　　）
A、{-2，-1，0，1，2}
B、{x|-2≤x＜2}
C、{-1，0，1，2}
D、{x|-2＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
2
=1．
（1）求以點A（2，1）為中點的弦所在直線方程；
（2）過點A（2，1）的直線L與所給的雙曲線交于兩點P1及P2，求線段P1P2的中點P的軌跡方程．
（3）過點B（1，1）能否作直線m，使m與所給雙曲線交于兩點Q1及Q2，且點B是線段Q1Q2的中點？這樣的直線m如果存在，求出它的方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-kx-3，x∈（-1，5]．
（Ⅰ）當(dāng)k=2時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-5|-|x-1|＞0的解集為（　�。�
A、（-∞，3）
B、（-∞，-3）
C、（3，+∞）
D、（-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=a（a＞0），前n項和為Sn，且an=
2Sn
n+1
，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及Sn；
（2）記An=a1+a2+a22+…+a2n-1，Bn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
．求不等式An+a2•Bn＜513a成立的最大正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的每項均為正數(shù)，首項a1=1．記數(shù)列{an}前n項和為Sn，滿足a13+a23+…+an3=Sn2．
（1）求a2的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=
1
an•an+3
，記數(shù)列{bn}前n項和為Tn，求證：Tn＜
11
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖建立空間直角坐標(biāo)系，已知正方體的棱長為2，
（1）求正方體各頂點的坐標(biāo)；
（2）求A1C的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2﹢y2+2x-3=0，直線l：x+y+t=0，若直線l與圓C相交于M，N兩點，且|MN|=
14
．
（1）求直線l在x軸上的截距；
（2）已知點A（2，1），若直線l與圓C相交于M，N兩點，設(shè)直線MA的斜率為kMA，直線MB的斜率為kMB．問是否存在使kMA•kMB=2？若存在，求出實數(shù)t的值，若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案