【題目】同時(shí)拋擲甲、乙兩顆骰子.

（1）求事件A“甲的點(diǎn)數(shù)大于乙的點(diǎn)數(shù)”的概率；

（2）若以拋擲甲、乙兩顆骰子點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)（m,n），求事件B“P落在圓內(nèi)”的概率.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：拋擲甲乙兩枚骰子，得出基本事件空間共有36種，

（1）找出事件A，共15個(gè)基本事件，利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解概率；

(2)找出事件B包括的基本事件個(gè)數(shù)，共13個(gè)，利用公式即可求解概率.

試題解析：

基本事件空間{（1,1），（1,2）…（6,6）}共36個(gè)

（1）事件A包括（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）（4,2）（4,3）（5,1）（5,2）（5,3）（5,4）（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）共15個(gè)

所以，P(A)=

(2)事件B包括（1,1）（1,2）(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)共13個(gè)

所以P(B)=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人下棋比賽，規(guī)定誰(shuí)比對(duì)方先多勝兩局誰(shuí)就獲勝，比賽立即結(jié)束；若比賽進(jìn)行完6局還沒(méi)有分出勝負(fù)則判第一局獲勝者為最終獲勝且結(jié)束比賽.比賽過(guò)程中，每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，每局比賽相互獨(dú)立.求：（1）比賽兩局就結(jié)束且甲獲勝的概率；（2）恰好比賽四局結(jié)束的概率；（3）在整個(gè)比賽過(guò)程中，甲獲勝的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的左焦點(diǎn)為，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為直線上一點(diǎn)，過(guò)作的垂線交橢圓于， ．當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，求四邊形的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，我海監(jiān)船在島海域例行維權(quán)巡航，某時(shí)刻航行至處，此時(shí)測(cè)得其東北方向與它相距海里的處有一外國(guó)船只，且島位于海監(jiān)船正東海里處。

（Ⅰ）求此時(shí)該外國(guó)船只與島的距離；

（Ⅱ）觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，此外國(guó)船只正以每小時(shí)海里的速度沿正南方向航行。為了將該船攔截在離島海里處，不讓其進(jìn)入島海里內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值．

（參考數(shù)據(jù)： ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的右焦點(diǎn)為，且橢圓上一點(diǎn)到其兩焦點(diǎn)，的距離之和為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線：（）與橢圓交于不同兩點(diǎn)，，且，若點(diǎn)滿足，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(其中是實(shí)數(shù))

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若設(shè),且有兩個(gè)極值點(diǎn),,求取值范圍.(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

“健步走”是一種方便而又有效的鍛煉方式，李老師每天堅(jiān)持“健步走”，并用計(jì)步器進(jìn)行統(tǒng)計(jì).他最近8天“健步走”步數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖及相應(yīng)的消耗能量數(shù)據(jù)表如下：

（I）求李老師這8天“健步走”步數(shù)的平均數(shù)；

（II）從步數(shù)為16千步，17千步，18千步的6天中任選2天，設(shè)李老師這2天通過(guò)“健步走”消耗的能量和為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，短軸長(zhǎng)為2，為原點(diǎn)，直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，且的面積是的面積的3倍．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)，使為平行四邊形，求取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）是否存在常數(shù)，使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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