三棱錐S-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，SA是球的直徑，AC⊥AB，BC=SB=SC=2，則該球的表面積為（　　）
A、4πB、6πC、9πD、12π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，SA是球的直徑，可得SC⊥AC，SB⊥BA，利用AC⊥AB，BC=SB=SC=2，可得AC=
SA2-4
，AC=
4-AB2
=
4-(SA2-4)
，即可求出SA，從而可求球的表面積．
解答：解：由題意，SA是球的直徑，
∴SC⊥AC，SB⊥BA，
∵AC⊥AB，BC=SB=SC=2，
∴AC=
SA2-4
，AC=
4-AB2
=
4-(SA2-4)
=
8-SA2

∴
SA2-4
=
8-SA2

∴SA2=6，
∴SA=
6
，
∴球的半徑為
6
2
，
∴球的表面積為4π•
6
4
=6π，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定SA是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程sinxsin5x=a在x∈[0，π）上有唯一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=120°，若點(diǎn)P，A，B，C，D都在同一球面上，則此球的表面積等于（　�。�
A、8πB、12π
C、16πD、20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果a＞b＞0，那么下列不等式一定成立的是（　�。�
A、log3a＜log3b
B、(
1
4
)a＞(
1
4
)b
C、
1
a
＜
1
b
D、a2＜b2

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過(guò)點(diǎn)P（2，1）作圓C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切線只有一條，則a的取值是（　�。�
A、a=-3B、a=3
C、a=2D、a=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin(x+
π
4
)，
（1）用五點(diǎn)法畫(huà)出x∈[0，2π]的圖象．
（2）寫(xiě)出f（x）的值域、周期、對(duì)稱(chēng)軸，單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆寧夏銀川市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若在[2，+是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是____________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；

（2）若，求．

 

 

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設(shè)向量，滿(mǎn)足，，則（ ）

A．5 B．3 C．2 D．1

 

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