2．已知集合A={x|x2-3x＜0}，B={x|（x+2）（4-x）≥0}，C={x|a＜x≤a+1}．
（1）求A∩B；
（2）若B∪C=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）化簡(jiǎn)集合A，集合B，根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∩B；
（2）根據(jù)B∪C=B，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）由題意：集合A={x|x2-3x＜0}={x|0＜x＜3}，B={x|（x+2）（4-x）≥0}={x|-2≤x≤4}；
∴A∩B={x|0＜x＜3}；
（2）集合C={x|a＜x≤a+1}．
∵B∪C=B，
∴C⊆B，
故需滿足$\left\{\begin{array}{l}{a+1≤4}\\{a≥-2}\end{array}\right.$，
解得：-2≤a≤3．
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-2，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知圓C：x2+y2-4x-2y-20=0，直線l：4x-3y+15=0與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，D為圓C上異于A，B兩點(diǎn)的任一點(diǎn)，則△ABD面積的最大值為27．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，若a1•a5•a9=-8，b2+b5+b8=6π，則$cos\frac{{{b_4}+{b_6}}}{{1-{a_3}•{a_7}}}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．給出下列函數(shù)：①f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1；②f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{x^2}$；③f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1．其中，是同一函數(shù)的是（　�。�
A．①②③B．①③C．②③D．②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知集合A={x|x2+x-12=0}，B={x|mx+1=0}，若A∩B={3}，則實(shí)數(shù)m的值為-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=$\frac{x+1}{x}$，則f（1）等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）計(jì)算27${\;}^{\frac{2}{3}}}$+lg5-2log23+lg2+log29．
（2）已知f（x）=3x2-5x+2，求f（$-\sqrt{2}}$）、f（-a）、f（a+3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，平面BCC1B1⊥平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形BCC1B1為等腰梯形，BC=4，B1C1=C1C=2，AB=5，AC⊥BC．
（1）求證：BC1⊥平面ACC1；
（2）求直線BC1與平面ADD1A1所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若f（x）是定義R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=lg（x+1），則x＜0時(shí)，f（x）=（　　）
A．lg（1-x）B．-lg（x+1）C．-lg（1-x）D．以上都不對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案