Question

10．給出下列函數(shù)：①f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1；②f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{x^2}$；③f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1．其中，是同一函數(shù)的是（　�。�

• A． ①②③
• B． ①③
• C． ②③
• D． ②

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對(duì)于①，函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$=x+1（x≠1），與函數(shù)g（x）=x+1（x∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于②，函數(shù)f（x）=|x|（x∈R），與g（x）=$\sqrt{x^2}$=|x|（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對(duì)于③，函數(shù)f（x）=x²-2x-1（x∈R），與g（t）=t²-2t-1（t∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)．
以上，是同一函數(shù)的是②③．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．