Question

18．已知函數(shù)y=f（x），則集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=2}的子集可能有（　�。�

• A． 0個
• B． 1個
• C． 1個或2個
• D． 0個或1個

Answer 1

分析 當2∈[a，b]時，由函數(shù)的定義可知，x=2與函數(shù)y=f（x）只有一個交點；當2∉[a，b]時，x=2與函數(shù)y=f（x）沒有交點，即可求．

解答 解：當2∈[a，b]時，由函數(shù)的定義可知，對于任意的x=2都有唯一的y與之對應，
故x=2與函數(shù)y=f（x）只有一個交點，即集合{ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=2}中含有元素只有一個，
當2∉[a，b]時，x=2與函數(shù)y=f（x）沒有交點，
綜上可得，集合{ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=2}中含有元素的個數(shù)為0個或1個
故選：D．

點評 本題主要考查了函數(shù)的定義的應用，解題的關(guān)鍵是準確理解函數(shù)的定義并能靈活應用．