Question

18．已知函數(shù)y=f（x），則集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=2}的子集可能有（　�。�

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 1個(gè)或2個(gè)
• D． 0個(gè)或1個(gè)

Answer 1

分析 當(dāng)2∈[a，b]時(shí)，由函數(shù)的定義可知，x=2與函數(shù)y=f（x）只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)2∉[a，b]時(shí)，x=2與函數(shù)y=f（x）沒有交點(diǎn)，即可求．

解答 解：當(dāng)2∈[a，b]時(shí)，由函數(shù)的定義可知，對(duì)于任意的x=2都有唯一的y與之對(duì)應(yīng)，
故x=2與函數(shù)y=f（x）只有一個(gè)交點(diǎn)，即集合{ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=2}中含有元素只有一個(gè)，
當(dāng)2∉[a，b]時(shí)，x=2與函數(shù)y=f（x）沒有交點(diǎn)，
綜上可得，集合{ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=2}中含有元素的個(gè)數(shù)為0個(gè)或1個(gè)
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)的定義的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解函數(shù)的定義并能靈活應(yīng)用．