6．已知命題p：?x∈R，x2+x+1＞0；命題q：?x∈R，x3=1-x2，下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

分析 利用判別式斷出p是假命題．利用函數(shù)零點存在定理即可判斷出命題q是真命題，再利用復(fù)合命題的判定方法即可判斷出

解答 解：命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，△=1-4＜0，因此p真命題．
命題q：令f（x）=x3-（1-x2），則f（0）=-1＜0，f（1）=1＞0，
∴f（0）f（1）＜0，
∴?x0∈（0，1），使得f（x0）=0，即?x∈R，x3=1-x2．因此q是真命題．
可得p∧q是真命題．
故選：A．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)零點存在定理、復(fù)合命題的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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18．已知函數(shù)y=f（x），則集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=2}的子集可能有（　　）
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C．若x2+y2≠0，則x≠0且y≠0D．若x2+y2≠0，則x=0且y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)全集為R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求∁R（A∪B）及（∁RA）∩B．

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