.(本題滿分15分)已知為常數(shù),函數(shù)()。
(Ⅰ) 若函數(shù)在區(qū)間(-2,-1)上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ).設(shè) 記函數(shù),已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個極值點(diǎn),且,若對于滿足條件的任意實(shí)數(shù)都有(為正整數(shù)),求的最小值。
(Ⅰ) 的取值范圍是; (Ⅱ) 的最小值為2。
【解析】 本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用,根據(jù)已知中的函數(shù)求解導(dǎo)數(shù),根據(jù)單調(diào)性確定參數(shù)的范圍,以及極值的問題的綜合運(yùn)用。
(1)…….1分
,解得
……4分
分類討論的得到結(jié)論。
(2)
在區(qū)間內(nèi)有兩個極值點(diǎn),,,只要
,解得,,然后分析得到。
解(Ⅰ) …….1分
,解得,……..3分……4分
,
5分
綜合上得,的取值范圍是….7分
(Ⅱ)
在區(qū)間內(nèi)有兩個極值點(diǎn),,,只要
,解得,…..9分
,
,
,……11分
,設(shè)
,……..13分
又因存在,,此時
的最小值為2!.15分(未舉例說明扣1分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
((本題滿分15分)
某有獎銷售將商品的售價提高120元后允許顧客有3次抽獎的機(jī)會,每次抽獎的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵,電腦將隨機(jī)產(chǎn)生一個 1~6的整數(shù)數(shù)作為號碼,若該號碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎,每次中獎的獎金為100元,運(yùn)用所學(xué)的知識說明這樣的活動對商家是否有利。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省招生適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分15分)設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的最大值;
(Ⅱ)若對任意的,都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
注:為自然對數(shù)的底數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分15分)已知直線與曲線相切
1)求b的值;
2)若方程在上恰有兩個不等的實(shí)數(shù)根,求
①m的取值范圍;
②比較的大小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分15分)已知拋物線:(),焦點(diǎn)為,直線交拋物線于、兩點(diǎn),是線段的中點(diǎn),
過作軸的垂線交拋物線于點(diǎn),
(1)若拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為,求此時的值;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分15分)
已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值,求的取值范圍.
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