已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A(4,1),B(3,4),C(-1,2),BD是∠ABC的平分線,求點D的坐標(biāo)及BD的長.
D(9-5,);∴|BD|=.
∵|BC|=2,|AB|=,∴D所成的比λ=.
由定比分點坐標(biāo)公式,得
D點坐標(biāo)為(9-5).
∴|BD|==.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖6所示,在直角坐標(biāo)平面上的矩形中,,,點,滿足,,點關(guān)于原點的對稱點,直線相交于點
(Ⅰ)求點的軌跡方程;
(Ⅱ)若過點的直線與點的軌跡相交于,兩點,求的面積的最大值.
圖6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)點是線段上的一點,、的坐標(biāo)分別是
(1)  當(dāng)點是線段的中點時,求點的坐標(biāo);
(2)  當(dāng)點是線段的一個三等分點時,求點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在∠AOBOA邊上取m個點,在OB邊上取n個點(均除O點外),連同O點共m+n+1個點,現(xiàn)任取其中三個點為頂點作三角形,可作的三角形有(    )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,以原點O和A(5,2)為兩個頂點作等腰直角三角形OAB,∠B=90°,求點B和的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知△ABC的周長為6,成等比數(shù)列,求
(1)△ABC的面積S的最大值;
(2)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,四面體O-ABC中,
OA
=
a
OB
=
b
,
OC
=
c
D為BC的中點,E為AD的中點,則向量
OE
用向量
a
,
b
,
c
表示為( 。
A.
OE
=
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
B.
OE
=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
C.
OE
=
1
4
a
+
1
4
b
+
1
4
c
D.
OE
=
a
+
1
4
b
+
1
4
c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在邊長為1的正方形ABCD中,E為AB的中點,P為以A為圓心,AB為半徑的圓在正方形內(nèi)的圓弧上的任意一點,設(shè)向量
AC
DE
AP

(Ⅰ)求點(μ,λ)的軌跡方程(不需限制變量取值范圍);
(Ⅱ)求λ+μ的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)過點的直線分別與正半軸, 軸正半軸交于兩點,為坐標(biāo)原點,則三角形面積最小時直線方程為                   

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