設(shè)過點的直線分別與正半軸, 軸正半軸交于兩點，為坐標(biāo)原點，則三角形面積最小時直線方程為                   
此題考查直線方程的求法、均值不等式的應(yīng)用；
【解法一】設(shè)直線的方程為，則，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時上式取得等號，所以三角形面積最小時直線方程為；
【解法二】設(shè)直線的方程為，且，當(dāng)且僅當(dāng)等號成  立，此時，所以方程為，即為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（4，1），B（3，4），C（－1，2），BD是∠ABC的平分線，求點D的坐標(biāo)及BD的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知O為坐標(biāo)原點，點A（x，y）與點B關(guān)于x軸對稱，
j
=(0，1)，則滿足不等式
OA
2+
j
•
AB
≤0的點A的集合用陰影表示（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點A，B，C是圓O上的三點，線段OC與線段AB交于圓內(nèi)一點，若
OC
=m
OA
+n
OB
，則（　　）
A．0＜m+n＜1B．m+n＞1C．m+n＜-1D．-1＜m+n＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，左、右焦點分別為，定點P，點在線段的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點，直線的傾斜角分別為，求證：直線過定點，并求該定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．
　　已知兩點、，點是直角坐標(biāo)平面上的動點，若將點的橫坐標(biāo)保持不變、縱坐標(biāo)擴大到倍后得到點滿足．
(1) 求動點所在曲線的軌跡方程；
(2)(理科)過點作斜率為的直線交曲線于兩點，且滿足，又點關(guān)于原點O的對稱點為點，試問四點是否共圓，若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請說明理由．
(文科)過點作斜率為的直線交曲線于兩點，且滿足(O為坐標(biāo)原點)，試判斷點是否在曲線上，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的半徑為定長，是圓所在平面內(nèi)一定點，是圓上任意一點，線段的垂直平分線與直線相交于點，當(dāng)在圓上運動時，點的軌跡可能是下列圖形中的：               ．（填寫所有可能圖形的序號）
①點；②直線；③圓；④拋物線；⑤橢圓；⑥雙曲線；⑦雙曲線的一支．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程是：  .
（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程，直線的普通方程；
（Ⅱ）求曲線與直線交與兩點，求長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
設(shè)橢圓的離心率，右焦點到直線的距離為坐標(biāo)原點.
（I）求橢圓的方程；
（II）過點作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點，證明點到直
線的距離為定值，并求弦長度的最小值.

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