【題目】2020年初，新冠病毒肺炎（COVID﹣19）疫情在武漢爆發(fā)，并以極快的速度在全國傳播開來．因該病毒暫無臨床特效藥可用，因此防控難度極大．湖北某地防疫防控部門決定進(jìn)行全面入戶排查4類人員：新冠患者、疑似患者、普通感冒發(fā)熱者和新冠密切接觸者，過程中排查到一戶5口之家被確認(rèn)為新冠肺炎密切接觸者，按要求進(jìn)一步對該5名成員逐一進(jìn)行核糖核酸檢測，若出現(xiàn)陽性，則該家庭定義為“感染高危戶”，設(shè)該家庭每個(gè)成員檢測呈陽性的概率相同均為，且相互獨(dú)立，該家庭至少檢測了4人才能確定為“感染高危戶”的概率為，當(dāng)時(shí)，最大，此時(shí)（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由題意可得，該家庭至少檢測了4人才能確定為“感染高危戶”，則前3人檢測為陰性，第4人為陽性，或前4人檢測為陰性，第5人為陽性.求出，求，利用導(dǎo)數(shù)求當(dāng)最大時(shí)，的值.

由題意可得，該家庭至少檢測了4人才能確定為“感染高危戶”，則前3人檢測為陰性，第4人為陽性，或前4人檢測為陰性，第5人為陽性.

，

.

，

令，得；，得.

在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

時(shí)，最大，即.

故選：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第7屆世界軍人運(yùn)動會于2019年10月18日至27日在湖北武漢舉行，賽期10天，共設(shè)置射擊、游泳、田徑、籃球等27個(gè)大項(xiàng)，329個(gè)小項(xiàng)，共有來自100多個(gè)國家的近萬名現(xiàn)役軍人同臺競技．前期為迎接軍運(yùn)會順利召開，特招聘了3萬名志愿者．某部門為了了解志愿者的基本情況，調(diào)查了其中100名志愿者的年齡，得到了他們年齡的中位數(shù)為34歲，年齡在歲內(nèi)的人數(shù)為15人，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如所示的頻率分布直方圖：

（1）求，的值并估算出志愿者的平均年齡（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）本次軍運(yùn)會志愿者主要通過直接到武漢軍運(yùn)會執(zhí)委會志愿者部現(xiàn)場報(bào)名和登錄第七屆世界軍運(yùn)會官網(wǎng)報(bào)名，即現(xiàn)場和網(wǎng)絡(luò)兩種方式報(bào)名調(diào)查．這100位志愿者的報(bào)名方式部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，完善下面的表格，通過計(jì)算說明能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為“選擇哪種報(bào)名方式與性別有關(guān)系”？

男性

女性

總計(jì)

現(xiàn)場報(bào)名

50

網(wǎng)絡(luò)報(bào)名

31

總計(jì)

50

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折紙是一項(xiàng)藝術(shù)，可以折出很多數(shù)學(xué)圖形．將一張圓形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，圓心B（－1，0），半徑為4，圓內(nèi)一點(diǎn)A為拋物線的焦點(diǎn)．若每次將紙片折起一角，使折起部分的圓弧的一點(diǎn)始終與點(diǎn)A重合，將紙展平，得到一條折痕，設(shè)折痕與線段B的交點(diǎn)為P．

（Ⅰ）將紙片展平后，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）已知過點(diǎn)A的直線l與軌跡C交于R，S兩點(diǎn)，當(dāng)l無論如何變動，在AB所在直線上存在一點(diǎn)T，使得所在直線一定經(jīng)過原點(diǎn)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）.

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，，且，求值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，an＞0，Sn2＝an+12﹣λSn+1，其中λ為常數(shù).

（1）證明：Sn+1＝2Sn+λ；

（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若存在，求出λ；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某快遞網(wǎng)點(diǎn)收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是重量不超過的包裹收費(fèi)10元，重量超過的包裹，除收費(fèi)10元之外，超過的部分，每超出（不足，按計(jì)算）需要再收費(fèi)5元．該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

（1）求這60天每天包裹數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）該快遞網(wǎng)點(diǎn)負(fù)責(zé)人從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取5元作為工作人員的工資和網(wǎng)點(diǎn)的利潤，剩余的作為其他費(fèi)用．已知該網(wǎng)點(diǎn)有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)該網(wǎng)點(diǎn)每天的利潤有多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是他們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(I)討論的單調(diào)性；

(II)若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案