設f（x）=sin（2x+
π
3
），則下列結(jié)論正確的是：
 
．
①f（x）的最小正周期為π；
②f（x）的圖象關于直線x=
π
3
對稱；
③f（x）的圖象關于點（
π
4
，0）對稱；
④把f（x）圖象左移
π
12
個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象；
⑤f（x）在[0，
π
6
]上為單調(diào)遞增函數(shù)．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象性質(zhì)，逐一判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論．
解答： 解：對于函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
），它的最小正周期為
2π
2
=π，故①正確；
當x=
π
3
時，f（x）=sinπ=0，不是最值，故f（x）的圖象不關于直線x=
π
3
對稱，故②錯誤；
當x=
π
4
時，f（x）=sin（
π
2
+
π
3
）=
1
2
≠0，故f（x）的圖象不關于點（
π
4
，0）對稱，故③錯誤；
把f（x）圖象左移
π
12
個單位，得到y(tǒng)=sin[2（x+
π
12
）+
π
3
]=cos2x的圖象，
故所得函數(shù)為偶函數(shù)，故④正確；
在[0，
π
6
]上，2x+
π
3
∈[
π
3
，
2π
3
]，f（x）不是單調(diào)遞增函數(shù)，故⑤錯誤，
故答案為：①④．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-2（n∈N+）
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比較2n•n!與（n+1）n（n∈N*）的大小關系，并給出證明．

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下面的四個不等式：①a2+b2+c2≥ab+bc+ca；②a（1-a）≤
1
4
；③
a
b
+
b
a
≥2；④（a2+b2）•（c2+d2）≥（ac+bd）2．其中一定成立的序號依次是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（
2
5
）x≥（
2
5
）2x+6，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2=25截直線4x-3y=20所得弦的中垂線方程是（　　）
A、y=
3
4
x
B、y=-
3
4
x
C、y=
4
3
x
D、y=-
4
3
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
log2(x-1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
1
x+1
與直線x=1，x=e，y=0所圍成的封閉圖形的面積是
 
．

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