Question

【題目】某班在一次個(gè)人投籃比賽中，記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)個(gè)球的人數(shù)分布情況：

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）	0	1	2	3	4	5
投進(jìn)個(gè)球的人數(shù)（人）	1	2	7			2

其中和對應(yīng)的數(shù)據(jù)不小心丟失了，已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上，人均投進(jìn)4個(gè)球；進(jìn)球5個(gè)或5個(gè)以下，人均投進(jìn)2.5個(gè)球．

（1）投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的分別有多少人？

（2）從進(jìn)球數(shù)為3，4，5的所有人中任取2人，求這2人進(jìn)球數(shù)之和為8的概率．

Answer 1

【答案】（1）投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的分別有2人和2人；（2）.

【解析】

（1）設(shè)投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的分別有，人，則,解方程組即得解.（2）利用古典概型的概率求這2人進(jìn)球數(shù)之和為8的概率．

解：（1）設(shè)投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的分別有，人，則

解得．

故投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的分別有2人和2人．

（2）若要使進(jìn)球數(shù)之和為8，則1人投進(jìn)3球，另1人投進(jìn)5球或2人都各投進(jìn)4球．

記投進(jìn)3球的2人為，；投進(jìn)4球的2人為，；投進(jìn)5球的2人為，．

則從這6人中任選2人的所有可能事件為：，，，，，，，，，，，，，，．共15種．

其中進(jìn)球數(shù)之和為8的是，，，，，有5種．

所以這2人進(jìn)球數(shù)之和為8的概率為．