【題目】經(jīng)過長期觀察得到:在交通繁忙的時段內(nèi),某公路汽車的車流量千輛/小時與汽車的平均速度千米/小時之間的函數(shù)關(guān)系為

1在該時段內(nèi),當汽車的平均速度為多少時,車流量最大,最大車流量為多少?精確到01千輛/小時

2若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時,則汽車的平均速度應在什么范圍內(nèi)?

【答案】1速度30時,最大車流量為113;(2

【解析】

試題1將車流量y與汽車的平均速度v之間的函數(shù)關(guān)系v>0化簡為,應用基本不等式即可求得v為多少時,車流量最大及最大車流量;2依題意,解不等式,即可求得答案

試題解析:1由題意有

當且僅當,即時上式等號成立,

此時千輛/小時

2由條件得,整理得

,

故當千米/小時時車流量最大,且最大車流量為113千輛/小時

若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時,則汽車的平均速度應在所表示的范圍內(nèi).(12分

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】扎比瓦卡是2018年俄羅斯世界杯足球賽吉祥物,該吉祥物以西伯利亞平原狼為藍本.扎比瓦卡,俄語意為“進球者”.某廠生產(chǎn)“扎比瓦卡”的固定成本為15000元,每生產(chǎn)一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元,根據(jù)初步測算,每個銷售價格滿足函數(shù),其中x是“扎比瓦卡”的月產(chǎn)量(每月全部售完).

1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

2)當月產(chǎn)量為何值時,該廠所獲利潤最大?最大利潤是多少?(總收益=總成本+利潤).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】四棱錐,底面是邊長為的菱形,側(cè)面底面,, , 中點,在側(cè)棱.

求證: ;

中點,求二面角的余弦值;

是否存在,使平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(

A.點(20)關(guān)于直線yx+1的對稱點為(﹣1,3

B.過(x1y1),(x2y2)兩點的直線方程為

C.經(jīng)過點(1,1)且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y20xy0

D.直線xy40與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明家的晚報在下午任何一個時間隨機地被送到,他們一家人在下午任何一個時間隨機地開始晚餐.為了計算晚報在晚餐開始之前被送到的概率,某小組借助隨機數(shù)表的模擬方法來計算概率,他們的具體做法是將每個1分鐘的時間段看作個體進行編號,編號為01,編號為02,依此類推,編號為90.在隨機數(shù)表中每次選取一個四位數(shù),前兩位表示晚報時間,后兩位表示晚餐時間,如果讀取的四位數(shù)表示的晚報晚餐時間有一個不符合實際意義,視為這次讀取的無效數(shù)據(jù)(例如下表中的第一個四位數(shù)6548中的65不符合晚報時間).按照從左向右,讀完第一行,再從左向右讀第二行的順序,讀完下表,用頻率估計晚報在晚餐開始之前被送到的概率為(

6548 1176 7417 4685 0950 5804 7769 7473 0395 7186

8012 4356 3517 7270 8015 4531 8223 7421 1157 8263

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率等于,它的一個頂點恰好在拋物線的準線上.

求橢圓的標準方程;

在橢圓上,是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點運動時,滿足,試問直線的斜率是否為定值,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐SABCD中,底面ABCD是邊長為4的菱形,∠BAD60°,SASD2,點E是棱AD的中點,點F在棱SC上,且λ,SA//平面BEF

1)求實數(shù)λ的值;

2)求三棱錐FEBC的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“我將來要當一名麥田里的守望者,有那么一群孩子在一塊麥田里玩,幾千萬的小孩子,附近沒有一個大人,我是說……除了我”《麥田里的守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無垠的麥田.假設霍爾頓在一塊成凸四邊形的麥田里成為守望者,如圖所示,為了分割麥田,他將連接,設中邊所對的角為,中邊所對的角為,經(jīng)測量已知,.

1)霍爾頓發(fā)現(xiàn)無論多長,為一個定值,請你驗證霍爾頓的結(jié)論,并求出這個定值;

2)霍爾頓發(fā)現(xiàn)麥田的生長于土地面積的平方呈正相關(guān),記的面積分別為,為了更好地規(guī)劃麥田,請你幫助霍爾頓求出的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,曲線由左半橢圓和圓軸右側(cè)的部分連接而成, , 的公共點,點, (均異于點 )分別是, 上的動點.

Ⅰ)若的最大值為,求半橢圓的方程;

Ⅱ)若直線過點,且 ,求半橢圓的離心率.

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