Question

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數為
①命題“?x₀∈R，≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
②=-2；
③函數的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]^′=-2sin（3-2x）

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：通過特稱命題的否定判斷①的正誤；通過對數的運算性質判斷②的正誤；利用正切函數的對稱中心判斷③的正誤；通過導數的運算判斷④的正誤即可．
解答：①命題“?x₀∈R，≤0”的否定是“．?x∈R，2^x＞0”；滿足特稱命題的否定是全稱命題，正確；
②=-2；因為===-2，所以正確．
③由函數，可知，k∈Z，即x=kπ，k∈Z，函數值為0，所以函數的對稱中心為（kπ，0），k∈Z，正確；
④[cos（3-2x）]^′=2sin（3-2x），所以④不正確．
所以①②③正確．
故選C．
點評：本題考查特稱命題與全稱命題的否定關系的應用，對數的運算法則，二倍角的正弦函數，正切函數的對稱中心的求法，函數的導數的應用，考查基本知識的應用．