1．在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，AB=BC=CD=$\sqrt{2}$，BC⊥CD，則該三棱錐的外接球的體積為$\sqrt{6}$π．

分析 將三棱錐A-BCD擴展為正方體，可得三棱錐A-BCD外接球的半徑，即可求出三棱錐A-BCD外接球的體積．

解答 解：將三棱錐補形成正方體知，球的半徑R=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，球的體積V=$\frac{4}{3}π•（\frac{\sqrt{6}}{2}）^{3}$=$\sqrt{6}$π．
故答案為：$\sqrt{6}$π．

點評 本題考查三棱錐的外接球的體積，考查學生的計算能力，正確求三棱錐A-BCD外接球的半徑是關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某校高三（5）班的一次數(shù)學小測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此解答如下問題：

（1）求全班人數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90]間的矩形的高；
（2）若要從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任選三份來分析學生失分情況，其中u表示分數(shù)在[80，90]之間被選上的人數(shù)，v表示分數(shù)在之[90，100]間被選上的人數(shù)，記變量ξ=u-v，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．復數(shù)z=$\frac{1+i}{1-i}$+（1-i）2的虛部等于-1．

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9．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，請你補充一個條件①（或③），使平面MBD⊥平面PCD．①DM⊥PC ②DM⊥BM③BM⊥PC ④PM=MC（填寫你認為是正確的條件對應的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．圓（x-1）2+（y-2）2=5被直線x+y+1=0截得的弦長為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．12B．18C．20D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，b=$\sqrt{2}$且（sinA+sinB）（a-$\sqrt{2}$）=（c-$\sqrt{2}$）sinC，則A=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．化簡y=$\frac{2sin2α}{1+cos2α}$（　�。�
A．tanαB．tan2αC．2tanαD．2tan2α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列關(guān)于回歸分析與獨立性檢驗的說法正確的是（　�。�
A．回歸分析和獨立性檢驗沒有什么區(qū)別
B．回歸分析是對兩個變量準確關(guān)系的分析，而獨立性檢驗是分析兩個變量之間的不確定關(guān)系
C．回歸分析研究兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系，獨立性檢驗是對兩個變量是否具有某種關(guān)系的一種檢驗
D．獨立性檢驗可以100%確定兩個變量之間是否具有某種關(guān)系

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