15.若l、m、n是互不相同的直線,α,β是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是(  )
A.若α∥β,l?α,n?β,則l∥nB.若α⊥β,l?α,則l⊥β
C.若l⊥α,l∥β,則α⊥βD.若l⊥n,m⊥n,則l∥m

分析 根據(jù)題意,依次對下列各選項進(jìn)行判斷即可.

解答 解:對于A:α∥β,l?α,n?β,則有l(wèi)∥n,可能l與n異面.∴A不對.
對于B:α⊥β,l?α,則有l(wèi)⊥β,可能l在平面β內(nèi),∴B不對.
對于C:l⊥α,l∥β,則有α⊥β,∴C對.
對于D:l⊥n,m⊥n,則有l(wèi)∥m,可能l與m異面.∴D不對.
故選C.

點評 本題考查了線面、面面平行,線面、面面垂直等簡單的立體幾何知識,考查學(xué)生對書本知識的掌握情況以及空間想象、推理能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知集合A={y|y=x2+2x},B={y|y=x2-2x},則A∩B=(  )
A.{y|y≥-1}B.C.{(0,0)}D.{0}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.若實數(shù)m的取值使函數(shù)f(x)在定義域上有兩個極值點,則叫做函數(shù)f(x)具有“凹凸趨向性”,已知f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù),且f′(x)=$\frac{m}{x}$-2lnx,當(dāng)函數(shù)f(x)具有“凹凸趨向性”時,m的取值范圍是( 。
A.(-$\frac{2}{e}$,+∞)B.(-$\frac{2}{e}$,0)C.(-∞,-$\frac{2}{e}$)D.(-$\frac{2}{e}$,-$\frac{1}{e}$)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+a)$\sqrt{1-2x}$.
( I)當(dāng)a=$\frac{17}{3}$時,求f(x)的極值;
( II)若f(x)在區(qū)間(0,$\frac{1}{4}$)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.若1<α<3,-4<β<2,則α-|β|的取值范圍是( 。
A.(-3,0)B.(-3,3)C.(0,3)D.(-3,5)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.等比數(shù)列{an}中,若a6=2,a18=18,則a12的值為( 。
A.6B.-6C.±6D.±5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=ax2(a∈R),g(x)=2lnx.
(1)討論函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)性;
(2)若方程f(x)=g(x)在區(qū)間[${\sqrt{2}$,e]上有兩個不等實數(shù)根,求實數(shù)a的取值范圍.
(可能用到的參考數(shù)據(jù):ln2≈0.7,$\frac{1}{e^2}$≈0.135).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,首項a1<0,a203+a204>0,a203a204<0,則使前n項和Sn<0的最大自然數(shù)n是(  )
A.405B.404C.407D.406

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額商品后即可抽獎,每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中,各隨機(jī)摸出1個球,在摸出的2個球中,若都是紅球,則獲一等獎;若只有1個紅球,則獲二等獎;若沒有紅球,則不獲獎.
(1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率;
(2)若某顧客有3次抽獎機(jī)會,則該顧客在3次抽獎中至多有兩次獲得一等獎的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案