13.“a,b∈R+”是$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義分別判斷其充分性和必要性即可.

解答 解:“a,b∈R+”可以推出$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$,當且僅當a=b時,取等號;
但a=b=0,$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$成立,但推不出a,b∈R+,
故a,b∈R+”是$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$的充分不必要條件,
故選:A.

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題

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