解關(guān)于x的不等式[（m+3）x-1]（x+1）＞0（m∈R）．
分析：通過對m分類討論，比較出相應(yīng)的方程的實(shí)數(shù)根的大小，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答：解：下面對參數(shù)m進(jìn)行分類討論：
①當(dāng)m=-3時，原不等式為x+1＞0，∴不等式的解為{x|x＜-1}．
②當(dāng)m＞-3時，原不等式可化為(x-
1
m+3
)(x+1)＞0．
∵
1
m+3
＞0＞-1，∴不等式的解為{x|x＜-1或x＞
1
m+3
}．
③當(dāng)m＜-3時，原不等式可化為(x-
1
m+3
)(x+1)＜0．
∵
1
m+3
+1=
m+4
m+3
，
當(dāng)-4＜m＜-3時，
1
m+3
＜-1原不等式的解集為{x|
1
m+3
＜x＜-1}；    
當(dāng)m＜-4時，
1
m+3
＞-1原不等式的解集為{x|-1＜x＜
1
m+3
}；      
當(dāng)m=-4時，
1
m+3
=-1原不等式無解，即解集為∅．（11分）
綜上述，原不等式的解集情況為：
①當(dāng)m＜-4時，解集為{x|-1＜x＜
1
m+3
}；
②當(dāng)m=-4時，無解，即∅；
③當(dāng)-4＜m＜-3時，解集為{x|
1
m+3
＜x＜-1}；
④當(dāng)m=-3時，解集為{x|x＜-1}；
⑤當(dāng)m＞-3時，解集為{x|x＜-1或x＞
1
m+3
}．
點(diǎn)評：熟練掌握分類討論、一元二次不等式的解法等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項(xiàng)數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當(dāng)x＞0時、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

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