7．如圖，已知正四棱錐側(cè)S-ABCD棱長為2，底面邊長為$\sqrt{2}$，點(diǎn)O為底面ABCD中心，點(diǎn)M為SC中點(diǎn)，則異面直線OM與SB所成角的余弦值為$\frac{3}{4}$．

分析 連接DB，取SD的中點(diǎn)N，連接ON，MN，OC，則ON∥SB，∠MON是異面直線OM與SB所成角，求出三角形的三邊，利用余弦定理，可得結(jié)論．

解答 解：連接DB，取SD的中點(diǎn)N，連接ON，MN，OC，則ON∥SB，
∴∠MON是異面直線OM與SB所成角，
又cos∠SCO=$\frac{1}{2}$，∠SCO=60°
∴OM=1，
∵ON=1，MN=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴cos∠MON=$\frac{1+1-\frac{1}{2}}{2×1×1}$=$\frac{3}{4}$，
故答案為$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查異面直線OM與SB所成角的余弦值，考查余弦定理的運(yùn)用，正確找出異面直線OM與SB所成角是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，且函數(shù)f（x+2）為偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（π）＜f（3）＜f（$\sqrt{2}$）B．f（π）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（3）C．f（$\sqrt{2}$）＜f（3）＜f（π）D．f（$\sqrt{2}$）＜f（π）＜f（3）

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18．定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.11]=2，[-1.39]=-2，執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出m的值為
（　�。�
A．$\frac{19}{3}$B．$\frac{53}{8}$C．$\frac{171}{6}$D．$\frac{185}{8}$

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15．簡陽羊肉湯已入選成都市級非遺項(xiàng)目，成為簡陽的名片．當(dāng)初向各地作了廣告推廣，同時(shí)廣告對銷售收益也有影響．在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開始計(jì)數(shù)的．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算圖中各小長方形的寬度；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)投入4萬元廣告費(fèi)用之后，銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）；
（Ⅲ）按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：
廣告投入x（單位：萬元）12345
銷售收益y（單位：百萬元）2327
表中的數(shù)據(jù)顯示，x與y之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請將（Ⅱ）的結(jié)果填入空白欄，并計(jì)算y關(guān)于x的回歸方程．回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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2．空間四邊形OABC中，M，N分別是對邊OA，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G為MN中點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{OG}$可以用基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}表示為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{c}$D．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$

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12．若集合A={x|x（x-3）≤0，x∈N}，B={-1，0，1}，則集合A∩B為（　�。�
A．{-1，0}B．{1}C．{0，1}D．{-1，0，1，2，3}

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19．已知點(diǎn)P時(shí)拋物線y2=-4x上的動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1，到直線x+y-4=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$

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16．已知a，b分別是△ABC內(nèi)角A，B的對邊，且bsin2A=$\sqrt{3}$acosAsinB，函數(shù)f（x）=sinAcos2x-sin2$\frac{A}{2}$sin 2x，x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2sinθ，ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求C1和C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與x軸的交點(diǎn)為P，且與C1交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|．

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