【題目】用反證法證明：已知x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個(gè)大于1．

【答案】證明：用反證法，
假設(shè)x，y均不大于1，即x≤1且y≤1，
則x+y≤2，這與已知條件x+y＞2矛盾，
∴x，y中至少有一個(gè)大于1，
即原命題得證
【解析】根據(jù)題意，首先假設(shè)原命題不成立，也就是x，y均不大于1成立，即x≤1且y≤1；兩式相加可得x+y≤2，即可得與已知條件x+y＞2相矛盾的結(jié)論，即可證原命題成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若f(x)在R上是減函數(shù)，則f(－1)________f(a2＋1)(填“>”或“<”或“≥”或“≤”)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為( )

A. 0.45 B. 0.35 C. 0.30 D. 0.25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A＝{1,2}，B＝{x|ax－2＝0}，若BA，則實(shí)數(shù)a的所有可能值構(gòu)成的集合為____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BD1與直線AC所成的角是（　�。�

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 兩兩相交的三條直線可確定一個(gè)平面

B. 兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行

C. 過(guò)平面外一點(diǎn)的直線與這個(gè)平面只能相交或平行

D. 和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題：x∈R，x2+x﹣1≥0的否定是（　�。�

A. x0∈R，x02+x0﹣1≥0 B. x0∈R，x02+x0﹣1＜0

C. x∈R，x2+x﹣1≤0 D. x∈R，x2+x﹣1＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將編號(hào)為1，2，3，4，5，6的六個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3，4，5，6的六個(gè)盒子，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，若有且只有三個(gè)盒子的編號(hào)與放入的小球編號(hào)相同，則不同的放法總數(shù)是（ ）
A.40
B.60
C.80
D.100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}中，a1=2，a8=4，函數(shù)f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a8），則f′（0）=（ ）
A.26
B.29
C.212
D.215

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案