【題目】已知函數(shù),,則方程所有根的和等于( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
證明函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,易知函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增.由函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,得函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,且函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增. 又是方程的一個根. 當時,令,根據(jù)零點存在定理和的單調(diào)性,知在上有且只有一個零點,即方程在上有且只有一個根.
根據(jù)圖象的對稱性可知方程在上有且只有一個根,且.即可求出方程所有根的和.
設點是函數(shù)圖象上任意一點,它關(guān)于點的對稱點為,
則,代入,
得.
函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,
即函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,易知函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增.
又函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,且函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增.
又是方程的一個根.
當時,令,則在上單調(diào)遞減.
,
根據(jù)零點存在定理,可得在上有一個零點,根據(jù)的單調(diào)性知在上有且只有一個零點,即方程在上有且只有一個根.
根據(jù)圖象的對稱性可知方程在上有且只有一個根,且.
故方程所有根的和等于.
故選:.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某高中為了了解高三學生每天自主參加體育鍛煉的情況,隨機抽取了100名學生進行調(diào)查,其中女生有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生自主參加體育鍛煉時間的頻率分布直方圖:
將每天自主參加體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生稱為體育健康類學生,已知體育健康類學生中有10名女生.
(1)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有的把握認為達到體育健康類學生與性別有關(guān)?
非體育健康類學生 | 體育健康類學生 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
(2)將每天自主參加體育鍛煉時間不低于50分鐘的學生稱為體育健康類學生,已知體育健康類學生中有2名女生,若從體育健康類學生中任意選取2人,求至少有1名女生的概率.
附:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計表:
空調(diào)類 | 冰箱類 | 小家電類 | 其它類 | |
營業(yè)收入占比 | 90.10% | 4.98% | 3.82% | 1.10% |
凈利潤占比 | 95.80% | 3.82% | 0.86% |
則下列判斷中不正確的是( )
A.該公司2018年度冰箱類電器銷售虧損
B.該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同
C.該公司2018年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供
D.剔除冰箱類銷售數(shù)據(jù)后,該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會降低
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線的極坐標方程;
(2)設曲線與曲線的交點分別為,求的最大值及此時直線的傾斜角.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:橢圓的焦距為2,且經(jīng)過點,是橢圓上異于的兩個動點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若,求證:直線過定點,并求出該定點坐標.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩工人在同樣的條件下生產(chǎn),日產(chǎn)量相等,每天出廢品的情況如下表:
則下列結(jié)論中正確的是 ( )
A. 甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些
B. 乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些
C. 兩人生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好
D. 無法判斷誰生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P一ABCD中,AB=AD=2BC=2,BC∥AD,AB⊥AD,△PBD為正三角形.且PA=2.
(1)證明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若點P到底面ABCD的距離為2,E是線段PD上一點,且PB∥平面ACE,求四面體A-CDE的體積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com