3位志愿者和他們幫助的3位老人排成一排照相，若3位老人中有且只有2位老人相鄰，則不同排法有（　�。┓N．
A、432B、288
C、216D、180
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：由題意，3位老人中有且只有2位老人相鄰，先選2位老人，利用捆綁法，再和另一位老人插入到志愿者所形成的間隔中，問題得以解決．
解答： 解：先排3名志愿者，再從3位老人任選2位老人，把他們捆綁在一起看作一個復合元素，再和另一位老人分別插入到，3名志愿者所形成的4個間隔中，故有
A
3
3
•
A
2
3
•
A
2
4
=432種，
故選：A．
點評：本題主要考查站隊中的相鄰和不相鄰的問題，相鄰用捆綁，不相鄰用插空，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

程序框圖如圖所示則該程序框圖輸出的值是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-
1
x
）-2lnx（a∈R），函數(shù)g（x）=-
a
x
，若至少存在一個x0∈[1，e]，使得f（xo）＞g（xo）成立，a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-4在x=
1
2
處取得極值，若m，n∈[
1
4
，1]，則f（m）+f′（n）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
是兩兩垂直的單位向量，則|
a
-2
b
+3
c
|=（　�。�
A、14
B、
14
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=1的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、4
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一列數(shù)如圖排列，第50行第三個數(shù)是（　�。�
A、1275B、1274
C、1273D、1272

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A={x|x2-1＜0}，B={x|lgx＜1}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-1＜x＜10}
B、{x|0＜x＜10}
C、{x|0＜x＜1}
D、{x|-1＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項an=n2（cos2
nπ
3
-sin2
nπ
3
），其前n項和為Sn，則S60=（　�。�
A、1840B、1880
C、1960D、1980

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