已知橢圓的離心率為.

（1）若原點到直線的距離為，求橢圓的方程；

（2）設(shè)過橢圓的右焦點且傾斜角為的直線和橢圓交于A，B兩點.

當(dāng)，求b的值；

 

（1）；（2）1．

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）利用點到直線的距離公式求出b值，利用離心率以及求得橢圓方程；

（2）聯(lián)立直線與橢圓的方程，整理得到關(guān)于的一元二次方程，利用弦長公式求值.

規(guī)律總結(jié)：圓錐曲線的問題一般都有這樣的特點：第一小題是基本的求方程問題，一般簡單的利用定義和性質(zhì)即可；后面幾個小題一般來說綜合性較強，用到的內(nèi)容較多，大多數(shù)需要整體把握問題并且一般來說計算量很大，學(xué)生遇到這種問題就很棘手，有放棄的想法所以處理這類問題一定要有耐心.

試題解析：（1）,.

, 解得.

所以橢圓的方程為.

（2），，橢圓的方程可化為：

①

易知右焦點，據(jù)題意有AB： ②

由①，②有： ③

設(shè)，

.

考點：1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.直線與橢圓的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
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①“a＝b”是“ac＝bc”的充要條件；

②“a＋5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；

③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；

④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．

其中真命題的序號是________．

 

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A.12種 B.18種 C.36種 D.54種

 

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①命題p∧q是真命題；②命題(p)∨q是真命題；③命題(p)∨(q)是假命題；④命題p∧(q)是假命題．

其中正確的是(　　)

A.②③ B.②④ C.③④ D.①②③

 

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1，2)內(nèi)是增函數(shù)的為( ).

A．y＝cos2x，x∈R B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0)

C．y＝，x∈R D．y＝x3＋1，x∈R

 

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若奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，則不等式的解集是 .

 

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如圖1，在直角梯形中，，，且．現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點，如圖2．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面；

（3）求點到平面的距離.

 

 

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