3．已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-2x-1，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l，且l在y軸上的截距為-2，則實(shí)數(shù)a=-1．

分析 求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率和切點(diǎn)，再由兩點(diǎn)的斜率公式，解方程可得a的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=ex-ax2-2x-1的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=ex-2ax-2，
在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為e-2a-2，
切點(diǎn)為（1，e-a-3），又切線過（0，-2），
則e-2a-2=$\frac{e-a-3+2}{1-0}$，解得a=-1；
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查了切線方程問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某市有10個施工隊(duì)，施工期間由于霧霾的影響要對10個工程隊(duì)采取暫停施工的措施，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，空氣質(zhì)量指數(shù)X（AQI）與暫停施工隊(duì)數(shù)Y之間有如下關(guān)系：
 空氣質(zhì)量指數(shù)X X＜150 150≤X＜350 350≤X＜450 X≥450
 暫停工程隊(duì)數(shù)Y 0 2 6 10
歷年氣象資料表明，工程施工期間空氣質(zhì)量指數(shù)X小于150，350，450的概率分別為0.3，0.7，0.9．
（1）求暫停工程隊(duì)數(shù)Y的均值和方差；
（2）在空氣質(zhì)量指數(shù)X至少是150的條件下，求暫停工程隊(duì)數(shù)不超過6個的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．O是△ABC的外心，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，則OD：OE：OF等于（　�。�
A．a：b：cB．$\frac{1}{a}：\frac{1}：\frac{1}{c}$C．sinA：sinB：sinCD．cosA：cosB：cosC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知不等式|x-2|＜|x|的解集為（$\frac{m}{2}$，+∞）
（1）求實(shí)數(shù)m的值
（2）若不等式a-5＜|x+1|-|x-m|＜a+2對x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．曲線y=eaxcosx在x=0處的切線與直線x+2y=0垂直，則a=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)F1、F2分別是雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF1|=5，則|PF2|=（　　）
A．1B．3C．3或7D．1或9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．復(fù)數(shù)$z={（{\frac{1-i}{1+i}}）^4}+2i$的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=-1-2i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某學(xué)校在一次第二課堂活動中，特意設(shè)置了過關(guān)智力游戲，游戲共五關(guān)．規(guī)定第一關(guān)沒過者沒獎勵，過n（n∈N*）關(guān)者獎勵2n-1件小獎品（獎品都一樣）．如圖是小明在10次過關(guān)游戲中過關(guān)數(shù)的條形圖，以此頻率估計(jì)概率．
（Ⅰ）估計(jì)小明在1次游戲中所得獎品數(shù)的期望值；
（II）估計(jì)小明在3次游戲中至少過兩關(guān)的平均次數(shù)；
（Ⅲ）估計(jì)小明在3次游戲中所得獎品超過30件的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若△F1AB是等邊三角形，則離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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同步練習(xí)冊答案