已知點(diǎn)P是拋物線y2=8x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到該拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的距離之和的最小值為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì),軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線的定義，可得點(diǎn)P到該拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的距離之和為2|PF|，設(shè)P（x，y），則|PF|=
(x-2)2+y2
=
(x+2)2
，即可求出點(diǎn)P到該拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的距離之和的最小值．
解答： 解：由拋物線的定義，可得點(diǎn)P到該拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的距離之和為2|PF|，
設(shè)P（x，y），則|PF|=
(x-2)2+y2
=
(x+2)2
，
∵x≥0，∴x=0時(shí)，|PF|的最小值為2，
∴點(diǎn)P到該拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的距離之和的最小值為4，
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用拋物線的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a3=4，則a2=（　�。�
A、2
B、
2
C、±2
D、±
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={0，3}，N={1，2，3}，則M∪N=（　�。�
A、{3}
B、{0，1，2}
C、{1，2，3}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-a（x-1），其中，a∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；
（3）已知b∈R，若函數(shù)f（x）≥b對(duì)任意x∈R都成立，求ab的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地農(nóng)業(yè)監(jiān)測部門統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：該地區(qū)近幾年的生豬收購價(jià)格每四個(gè)月會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，但生豬養(yǎng)殖成本逐月遞增．下表是今年前四個(gè)月的統(tǒng)計(jì)情況：
月份1月份2月份3月份4月份
收購價(jià)格（元/斤）6765
養(yǎng)殖成本（元/斤）344.65
現(xiàn)打算從以下兩個(gè)函數(shù)模型：①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），
②y=log2（x+a）+b中選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，分別來擬合今年生豬收購價(jià)格（元/斤）與相應(yīng)月份之間的函數(shù)關(guān)系、養(yǎng)殖成本（元/斤）與相應(yīng)月份之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，分別求出這兩個(gè)函數(shù)解析式；
（2）按照你選定的函數(shù)模型，幫助該部門分析一下，今年該地區(qū)生豬養(yǎng)殖戶在接下來的月份里有沒有可能虧損？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心C在x軸上的圓過點(diǎn)A（2，2）和B（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)M（4，6）且與圓C相切的直線方程；
（3）已知線段PQ的端點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，5），端點(diǎn)P在圓C上運(yùn)動(dòng)，求線段PQ的中點(diǎn)N的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：當(dāng)x≥0時(shí)，cosx≥1-
1
2
x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1nx一ax2+（2-a）x，試討論函數(shù)f（x）的單凋性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，A，B是C上的兩點(diǎn)，且AF⊥FB，弦AB中點(diǎn)M在C的準(zhǔn)線上的射影為M′，則
|AB|
|MM′|
的最小值為（　　）
A、
3
B、
2
2
C、
2
D、
3
2

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