在直角坐標(biāo)系中，參數(shù)方程為
x=2+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）的直線l，被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ的曲線C所截，求截得的弦長(zhǎng)．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程,簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：先將圓的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，直線的參數(shù)方程化成直角坐標(biāo)方程，確定交點(diǎn)，即可求出截得的弦長(zhǎng)．
解答： 解：由題意知，直線l的傾斜角為30°，并過(guò)點(diǎn)A（2，0）；
曲線C是以（1，0）為圓心、半徑為1的圓，且圓C也過(guò)點(diǎn)A（2，0）；
設(shè)直線l與圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，在Rt△OAB中，|AB|=2cos30°=
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程，以及直線的參數(shù)方程等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（sinx，2
3
sinx），
b
=（2cosx，sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-
3

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x-θ）（-
π
4
＜θ＜
π
4
）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，試求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A份配方和B份配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：
A份配方的質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表
指標(biāo)值分組〔90，94）〔90，98）〔98，102）〔102，106）〔106，110）
頻數(shù)8b42a8
B份配方的質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表
指標(biāo)值分組〔90，94）〔90，98）〔98，102）〔102，106）〔106，110）
頻數(shù)412423210
（1）若（90，98）的頻率是0.2，求a、b的值；
（2）依據(jù)估計(jì)用A份配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；
（3）作出B配方抽取的100件產(chǎn)品的頻率分布直方圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（5，0），C（0，-
5
2
）三點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（2），畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)其圖象出該函數(shù)的定義域與值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一小孩在某風(fēng)景區(qū)玩耍，不慎將湖邊一只救人的小船纜繩放開(kāi)，小船被風(fēng)刮跑，其方向與湖岸成θ角（假設(shè)湖岸為直線），其中sinθ=
11
6
，速度為2.5km/h；救生員及時(shí)發(fā)現(xiàn)，立即從同一地點(diǎn)開(kāi)始追趕小船，已知救生員在水中游的速度為2km/h，所以他只有先在岸上追趕一段時(shí)間后，再跳入水中追趕若干時(shí)間．若救生員在岸上以6km/h的速度追趕20分鐘后，跳入水中追趕，試問(wèn)他能否追上小船？如果能，則還需多少時(shí)間追上小船？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某人計(jì)劃用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度沒(méi)有限制）的矩形菜園．設(shè)菜園的長(zhǎng)為xm，寬為ym．若菜園面積為72m2，則x，y為何值時(shí)，可使所用籬笆總長(zhǎng)最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求最大的自然數(shù)x，使得對(duì)每一個(gè)自然數(shù)y，x能整除7y+12y-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①y=sin2x+
3
sin2x
的最小值是2
3

②已知f（x）=
x-
11
x-
10
，則f（4）＞f（3）
③y=loga（2+ax）（a＞0，a≠1）在R上是增函數(shù)
④函數(shù)y=2sin（2x-
π
6
）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
12
，0）
其中真命題的序號(hào)是
 
 （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將八進(jìn)制數(shù)135（8）化為二進(jìn)制數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案