函數(shù)y=
5x-2
x
的最大值是
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由5x-2≥0求出函數(shù)的定義域，求出
1
x
的范圍，利用配方法化簡函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出此函數(shù)的最大值．
解答： 解：由5x-2≥0得，x≥
2
5
，則函數(shù)的定義域是[
2
5
，+∞），
所以0＜
1
x
≤
5
2
，
則函數(shù)y=
5x-2
x
=
5x-2
x2
=
5
x
-
2
x2
=
-2(
1
x
-
5
4
)2+
25
8
≤
5
2
4
，
所以函數(shù)y=
5x-2
x
的最大值是
5
2
4
，
故答案為：
5
2
4
．
點評：本題考查函數(shù)的最值的求法，利用配方法將解析式轉(zhuǎn)化關(guān)于
1
x
的二次函數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意應(yīng)先求出函數(shù)的定義域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為AA1和BB1的中點，那么直線CM與D1N所成角的余弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin[π（x+1）]-
1
x-1
在x∈（
3
2
，3）時的零點在下列哪個區(qū)間上（　　）
A、（
3
2
，
7
4
）
B、（
7
4
，2）
C、（2，
5
2
）
D、（
5
2
，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O為△ABC的外接圓圓心，AB=10，AC=4，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點，則
AM
•
AO
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程4x+（m-3）•2x+m=0有兩個不相同的實根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式-2≤x2-2ax+a≤-1有唯一解，則a的取值為（　�。�
A、
-1-
5
2
B、
1-
5
2
C、
-1±
5
2
D、
1±
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 f（x）=x2-2x+8，如果g（x）=f（x+2），則g（x）（　�。�
A、在區(qū)間（-∞，1）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
B、在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
C、在區(qū)間（-∞，-1）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
D、在區(qū)間（-∞，3]上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間[3，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式為an=nsin
nπ
2
，其前n項和為Sn，則S100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-
1
x
是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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