18．若兩個(gè)球的體積之比為1：8，則這兩個(gè)球的表面積之比為（　�。�
A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16

分析 設(shè)這兩球的半徑分為r，R，由兩個(gè)球的體積之比為1：8，得到r：R=1：2，由此能求出這兩個(gè)球的表面積之比．

解答 解：設(shè)這兩球的半徑分為r，R，
∵兩個(gè)球的體積之比為1：8，
∴$\frac{1}{3}π{r}^{3}：\frac{1}{3}π{R}^{3}$=r3：R3=1：8，
∴r：R=1：2，
∴這兩個(gè)球的表面積之比為4πr2：4πR2=1：4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)球的表面積之比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意球的體積公式和表面積公式的合理運(yùn)用．

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8．已知a＜0，函數(shù)$f（x）=acosx+\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx}$，其中$x∈[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$．
（1）設(shè)$t=\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx}$，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)g（t）；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值（可以用a表示）；
（3）設(shè)a=-1，若對(duì)區(qū)間$[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$內(nèi)的任意x1，x2，若有|f（x1）-f（x2）|≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．如圖三棱柱ABC-A1B1C1，AB=BC=CA，D，D1分別是BC，B1C1的中點(diǎn)，四邊形ADD1A1是菱形，且平面ADD1A1⊥平面CBB1C1．
（Ⅰ）求證：四邊形CBB1C1為矩形；
（Ⅱ）若$∠AD{D_1}=\frac{π}{3}$，且A-BB1C1C體積為$\sqrt{3}$，求三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面積．

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6．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{\overline z}{1+i}=i$，其中i為虛數(shù)單位，則z=（　�。�
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13．已知α是第二象限角，且3sinα+4cosα=0，則tan$\frac{α}{2}$=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．-$\frac{1}{2}$

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3．已知拋物線C：x2=2py（p＞0），若直線y=2x，被拋物線所截弦長(zhǎng)為4$\sqrt{5}$，則拋物線C的方程為（　�。�
A．x2=8yB．x2=4yC．x2=2yD．x2=y

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10．已知某組合體的正視圖與側(cè)視圖相同，如圖所示，其中AB=AC，四邊形BCDE為矩形，則該組合體的俯視圖可以是①②③④（把你認(rèn)為正確的圖的序號(hào)都填上）

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7．如圖，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，P為∠BAC內(nèi)部一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線與∠BAC的兩邊交于點(diǎn)B，C，且PA⊥AC，AP=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）若AB=3，求PC；
（Ⅱ）求$\frac{1}{PB}$$+\frac{1}{PC}$的取值范圍．

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8．設(shè)f（x）=$\sqrt{x}$的圖象在點(diǎn)（1，1）處的切線為l，則曲線y=f（x），直線l及x軸所圍成的圖形的面積為$\frac{1}{3}$．

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