7．若命題“?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥m”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（2，+∞）．

分析 全稱命題改為特稱命題，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出m的范圍即可．

解答 解：由題意得：命題““?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$＜m”是真命題，
∵x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥2，
故m∈（2，+∞），
故答案為：（2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全稱命題和特稱命題，考查不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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17．若2x=10，則x-log25的值為1．

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18．某學(xué)校食堂推出兩款優(yōu)惠套餐，甲、乙、丙三位同學(xué)選擇同一款餐的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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15．若$sin（{\frac{π}{3}-α}）=\frac{1}{3}$，則$cos（{\frac{π}{3}+2α}）$=$-\frac{7}{9}$．

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2．向圖所示的邊長為1的正方形區(qū)域內(nèi)任投一粒豆子，則該豆子落入陰影部分的概率為ln2．

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12．如圖，曲線C由左半橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0，x≤0）和圓N：（x-2）2+y2=5在y軸右側(cè)的部分連接而成，A，B是M與N的公共點(diǎn)，點(diǎn)P，Q（均異于點(diǎn)A，B）分別是M，N上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若|PQ|的最大值為4+$\sqrt{5}$，求半橢圓M的方程；
（2）若直線PQ過點(diǎn)A，且$\overrightarrow{AQ}$+$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{BP}$⊥$\overrightarrow{BQ}$，求半橢圓M的離心率．

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19．已知sinθ+2cosθ=0，則$\frac{1+sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$=1．

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16．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且$\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}=\frac{2}{a_3}$，則S4=15．

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17．在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=$\frac{1}{2}$BC=1，E是PC的中點(diǎn)，面PAC⊥面ABCD．
（Ⅰ）證明：ED∥面PAB；
（Ⅱ）若PC=2，PA=$\sqrt{3}$，求二面角A-PC-D的余弦值．

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