已知函數(shù)f（x）=
x2-x+1，x＞0
x+2，x＜0
，則不等式f（x）＞1的解集為（　　）
A、（-1，0）∪（0，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（1，+∞）
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由f（x）的表達(dá)式得到，不等式f（x）＞1等價于不等式組
x＞0
x2-x+1＞1
或
x＜0
x+2＞1
，解出它們，再求并集．
解答： 解：不等式f（x）＞1等價于不等式組
x＞0
x2-x+1＞1
或
x＜0
x+2＞1
，
即
x＞0
x＞1或x＜0
或
x＜0
x＞-1

解得x＞1或-1＜x＜0，
故不等式的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．
故選D．
點評：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，主要考查二次不等式的解法，考查基本的運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2x），
b
=（2，-1），且
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A中共有m個元素，那么集合A共有
 
個真子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD的頂點都在半徑為4的球O的球面上，且AB=3，BC=2，則棱錐O-ABCD的體積為（　　）
A、
51
B、3
51
C、2
51
D、6
51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運算：a*b=
a，a≤b
b，a＞b
，如果f（x）=2x*2-x，則其值域為（　�。�
A、RB、（0，+∞）
C、（0，1]D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正△ABC的邊長為1，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左、右兩個分支分別交于點A、B，若△ABF2為等邊三角形，則該雙曲線的漸近線的斜率為（　�。�
A、±
3
3
B、±
2
C、±
15
D、±
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果集合A={x|ax2-2x-1=0}只有一個元素則a的值是（　　）
A、0B、0或1
C、-1D、0或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（2，-3），
b
=（-1，λ），若
a
，
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍為（　�。�
A、λ＞
2
3
B、λ＞
2
3
，且λ≠-
2
3
C、λ＞-
2
3
，且λ≠
3
2
D、λ＞-
2
3

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