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7．設f（x）=2x-lnx，x∈（0，e），則f（x）的最小值為（　�。�
A．2e-1B．1-ln2C．2-$\frac{1}{e}$D．1+ln2

分析 求出函數的導函數，令導函數大于0求出x的范圍，令導函數小于0得到x的范圍，求出函數的最小值．

解答 解：f（x）=2x-lnx，x∈（0，e），f′（x）=2-$\frac{1}{x}$=$\frac{2x-1}{x}$
令f′（x）＞0得e＞x＞$\frac{1}{2}$；令f′（x）＜0得0＜x＜$\frac{1}{2}$，
所以當x=$\frac{1}{2}$時函數有最小值為f（$\frac{1}{2}$）=1-ln$\frac{1}{2}$=1+ln2．
故選：D．

點評 求函數的最值，一般利用函數的導函數的符號判斷出函數的單調性，根據單調性求出函數的最值．

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17．將函數y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象分別向左平移m（m＞0）個單位、向右平移n（n＞0）個單位，所得到的圖象都與函數y=cos2x的圖象重合，則m+n的最小值為π．

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（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
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2．根據下列條件，求直線方程（結果寫成一般式）
（1）直線l過點（-1，2），且在x，y軸上的截距相等；
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12．設f（x）=ln（x+1）．
（Ⅰ）求滿足f（1-2x）＞f（x）的x的取值集合A；
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知M={x|y=$\sqrt{1-lo{g}_{2}x}$}，N={x|x2-2x-3＜0}，則M∩N=（　　）
A．（0，2）B．（-1，2]C．（0，2]D．（-1，3）

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